山东省临沂市苍山县高二数学下学期期中质量检测试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

山东省临沂市苍山县2012-2013学年高二数学下学期期中质量检测试题理（扫描版）苍山县2012-2013学年第二学期期中质量检测高二数学（理）答案一、选择题1C2A3B4C5B6A7D8A9C10A11D12B二、填空题13214115ln216②③④三、解答题17．解：)3)(1(3963)(2xxxxxf，……………4分令0)(xf，得11x，32x．……………5分x变化时，)(xf的符号变化情况及)(xf的增减性如下表所示：……………8分(1)由表可得函数的递减区间为)3,1(．……………10分(2)由表可得，当1x时，函数有极大值为16)1(f；当3x时，函数有极小值为16)3(f．……………12分18．解：设虚数yixz(Ryx、，且0y)，……………2分zz5yixyix5iyxyyyxxx)5(52222，……………6分由已知得.3,0522yxyxyy……………10分∵0y，,3,522yxyx解得,2,1yx或.1,2yx∴存在虚数iz21或iz2满足以上条件．……………12分19．解：(1)∵0ba，∴ba．……………1分由已知函数的单调性，得)()(bfaf．……………4分又0ba)()(afbfab．……………5分两式相加，得)()()()(bfafbfaf．……………6分(2)逆命题：)()()()(bfafbfaf0ba．……………7分下面用反证法证之．假设0ba，那么……………8分)()(0)()(0afbfabbabfafbaba)()()()(bfafbfaf．……………10分这与已知矛盾，故只有0ba．逆命题得证．……………11分综上所述，可知0bc．……………12分20.解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y则依题意有()fx=1000x-5（x-100）x（100≤x≤180）……………4分令()1500100fxx得x=150……………8分又(100)100000f，(150)112500f，(180)108000f……………10分所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。……………12分21.解：（1）()fx的定义域是(0,+),……………2分因为a=3所以()fx=)ln2(32xxx2222)2)(1(23321)(xxxxxxxxxf……………4分当)(xf>0即x>2或0