2016～2017学年度第二学期高一期中考试数学试卷考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为()A．B．C．D．2．等比数列{an}中，a4=4，则a3a5=（）A.8B.-8C.16D.-163．已知数列成等比数列,则=()A．B．C．D．4．不等式221xx的解集为（）A．1,21B．10,2C．,121.D．,121,5．已知数列，且，则数列前100项的和等于（）A.B.C.D.6.不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A.(－∞，2]B.（－2，2]C.（－2，2）D.（－∞，－2）7．已知，则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.8．在中，＝(分别为角的对边)，则的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于()A．B．C．或D．或10．设，若的最小值为()A8B4C1D11．设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围()A．B．C．D．12．在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数,则的最大值为.14．等差数列的前项和为,若,则等于.15．已知ABC内角CBA,,的对边分别是cba,,,若,ACsin2sin，14则ABC的面积为.16．等差数列{an}中，是它的前n项之和，且，，则下列说法中：①此数列的公差；②一定小于；③是各项中最大的一项；④一定是中的最大值．正确的是________．(填入你认为正确的所有序号)三、解答题：本大题共6小题,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)解下列不等式(组)(1)(2)18．（12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.19．某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．21、(本题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边为，角A，B，C的大小成等差数列，向量，，（1）若，试判断三角形ABC的形状；（2）若，求。22.(本题满分12分)已知数列及等差数列，若，，(1)证明数列为等比数列；(2)求数列及数列的通项公式；(3)设数列的前n项和为，求。
