四川省宜宾市2017年中考数学真题试题一、选择题（8题，8×3分=24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D.3【答案】A.【解析】试题解析： 32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．考点：算术平方根．2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【答案】D．【解析】试题解析：55000000=5.5×107，故选D．考点：科学记数法—表示较大的数3．下面的几何体中，主视图为圆的是（）【答案】C．【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．4．一元二次方程4x2﹣2x+14=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断【答案】B．【解析】考点：根的判别式．5．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）A．24°B．59°C．60°D．69°【答案】B.【解析】试题解析： ∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°， BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故选B．考点：平行线的性质．6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵【答案】D．【解析】C、 共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、 （3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．7．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A．3B．245C．5D．8916【答案】C.【解析】试题解析： 矩形ABCD，∴∠BAD=90°，由折叠可得△BEF≌△BAE，∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．8．如图，抛物线y1=12（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=23；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．【解析】试题解析： 抛物线y1=12（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=23，故①正确； E是抛物线的顶点，∴AE=EC，∴无法得出AC=AE，故②错误；当y=3时，3=12（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），则AB=4，AD=BD=22，∴AD2+BD2=AB2，考点：二次函数的图象与性质.二、填空题（8题8×3分=24分）9．分解因式：xy2﹣4x=．【答案】x（y+2）（y﹣2）【解析】试题解析：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）考点：提公因式法与公式法的综合运用．10．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是．【答案】（﹣3，1）．【解析】试题解析：点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）．考点：关于原点对称的点的坐标．11．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．【答案】24【解析】考点：菱形的性质．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是．【答案】60°.【解析】试题解析：如图，由题意及旋转变换的性质得：∠AOC=45°， ∠AOB=15°，∴∠AOD=45°+15°=60°.考点：旋转的性质．13．若关于x、y的二元一次方程组2m133xyxy的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．【答案】m＞﹣2．【解析】试题解析：2m133xyxy，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．考点：1.解一元一次不等式；2.二元一次方程组的解.14．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．【答案】50（1﹣x）2=...
