高二12月月考数学（文）试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题“对任意的3210xRxx，”的否定是（）A．不存在3210xRxx，B．存在3210xRxx，C．存在3210xRxx，D．对任意的3210xRxx，2.已知A2B3CD3.函数的定义域是（）4过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.15.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解6.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、837.若抛物线22ypx的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．B．C．4D．48.“”是函数的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.设变量x，y满足约束条件：则目标函数z＝的最小值为________．A-1BCD10.如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于()A.B.CD.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为____12.求抛物线13.在三角形ABC中，已知AB=4，BC=5，CA=6，则___14如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．若水面下降2.5米，则水面宽度将增加（______）米DCBA15.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为________三、解答题(本大题共6个小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（12’）求椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标，并画出其大致图像。17．(12‘)已知，求：(1)的最小值；(2)的最小值．18．（12‘）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.19(13’)（1）若数列的通项公式为，求数列{an}的前n项和？（2）若数列的通项公式为，求数列？20.(12’)命题p:实数x满足（其中a>0），命题q:实数x满足|1|2,30.2xxx①若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；②若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21.(14‘)过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与X轴交于两点A（a,0),B(-a,0).过点C的直线L与椭圆交与另一点D,并与X轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q.（1）当直线L过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（2）当点P异于点B时，求证：.
