安徽省安庆市高三数学二模考试试卷 理试卷VIP免费

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|{xxA，集合}11|{xxB，则BA（）A．B．}1|{xxC．}10|{xxD．}0|{xx2．已知复数z满足：izi1)2(，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（）A．i5351B．i5351C．i31D．i313．ABC三内角CBA,,的对边分别为cba,,,则“ba”是“BA2cos2cos”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，曲线段DE所在的曲线方程为1xy，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A．42ln23B．42ln21C．42ln25D．42ln215．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的x值为（）A．0B．1C．16D．326．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．12B．16C．332D．247．函数||log|1|1)(xxxxfa（10a）的图象的大致形状是（）8．已知函数)sin()(xxf（2||,0）图象相邻两条对称轴之间的距离为2，将函数)(xfy的图象向左平移3个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数)(xfy的图象（）A.关于点)0,12(对称B.关于点)0,12(对称C.关于直线12x对称D.关于直线12x对称9．在ABC中，点D是边BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得ACABBM，则（）A．21B．212C．2D．210．在锐角ABC中，BA2，则ACAB的取值范围是（）A．)3,1(B．)3,1(C．)3,2(D．)2,1(11．已知实数yx,满足xyxyxy32)1(32，则1xy的最大值为（）A．52B．92C．136D．2112．已知函数)0(4)(xxxxf，P是)(xfy图象上任意一点，过点P作直线xy和y轴的垂线，垂足分别为BA,，又过点P作曲线)(xfy的切线，交直线xy和y轴于点HG,.给出下列四个结论：①||||PBPA是定值；②PBPA是定值；③||||OHOG（O是坐标原点）是定值；④PHPG是定值.其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果nxx)13(的展开式中各项系数之和为128，则展开式中41x的系数是.14．设抛物线yx42的焦点为F，点BA,在抛物线上，且满足FBAF，若23||AF，则的值为.15．已知由样本数据点集合}.,2,1|),{(niyxii求得的回归直线方程为5.05.1ˆxy，且3x.现发现两个数据点)1.2,1.1(和)9.7,9.4(误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当2x时，y的估计值为.16．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线12222byax)0,0(ba与直线0x，0y和by所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知公差不为0的等差数列}{na的首项21a，且1,1,1421aaa成等比数列.（1）求数列}{na的通项公式；（2）设11nnnaab，*Nn，nS是数列}{nb的前n项和，求使193nS成立的最大的正整数n.18．如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将ACD折起，使得点D在平面ABC上的射影恰好落在边AB上.（1）求证：平面ACD平面BCD；（2）当2ADAB时，求二面角BACD的余弦值.19．某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝...