四川省自贡市富顺县板桥中学九年级数学考点跟踪训练2.7直线与圆、圆与圆的位置关系新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2012·兰州)已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是()A．相交B．外切C．外离D．内含2．(2012·扬州)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是()A．外切B．相交C．内切D．内含3．(2012·黄石)如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为()A.15°B.30°C.60°D.90°4．(2012·烟台)如图，⊙O1、⊙O、⊙O2的半径均为2cm，⊙O3、⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为()A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm25．(2012·无锡)如图，以M(－5，0)为圆心，4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长()A．等于4B．等于4C．等于6D．随P点二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2011·苏州)如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD＝，则线段BC的长度等于__________．7．(2012·连云港)如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝________．8．(2012·攀枝花)如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC＝60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A.若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是________．9．(2012·黄石)如图所示，已知A点从点(1，0)出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t＝________．10.(2012·德阳)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，则满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有________个．三、解答题(每小题4分，共40分)11．(2012·湛江)如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．12．(2012·兰州)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的长．13．(2012·武汉)在锐角△ABC中，BC＝4，sinA＝，(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长．14．(2012·烟台)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF＝CE.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若sin∠BAC＝，求的值．四、附加题(共20分)15．(2012·南昌)已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．(1)①折叠后AB的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；②如图2，当折叠后的AB经过圆心O时，求AOB的长度；③如图3，当弦AB＝2时，求圆心O到弦AB的距离；(2)在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．①如图4，当AB∥CD，折叠后的AB与CD所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的AB与CD所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．
