安徽省合肥市庐江县高一数学下学期期末考试试卷试卷VIP免费

庐江县2015/2016学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)A(12)B答案BBBDAACADCBBA二、填空题：每小题5分，满分20分.(13)104.(14)3.(15)3.(16)A题25.(16)B题.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．解在BCD△中，πCBD．..........2分由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．...........4分所以sinsinsinsin()CDBDCsBCCBD·．...........6分在Rt△ABC中，tansintansin()sABBCACB·..............10分(18)(本小题满分12分)已知函数解不等式.解:当时,,............3分又,所以...................5分当时,,,或..........8分又,所以...................10分故所求不等式解集为....................12分(19)(本小题满分12分)在中,a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,且.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若,且的面积为,求.解:(Ⅰ),由正弦定理得,,......................3分又,所以角C,或..................5分(Ⅱ).............7分若由余弦定理得,得;.........10分若得,无解.综上,........................12分(20)(本小题满分12分)一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需要维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为的出口,如图所示,已知旧墙的维修费为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为(单位:m),修此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元).(Ⅰ)将y表示为x的函数;(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.解:如图,设矩形的另一边长为am,则......2分由已知得即.........4分..........6分(Ⅱ).........8分.当且仅当,即时,等号成立...................10分所以,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,最小总费用为10440元...........12分(21)(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(Ⅱ)计算甲班的样本方差(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.解析:(Ⅰ)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180:之间。因此乙班平均身高高于甲班;.........................3分(Ⅱ)15816216316816817017117917918217010x............5分甲班的样本方差为222221[(158170)1621701631701681701681701022222170170171170179170179170182170]＝57.............................8分(III)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；...................10分42105PA；...................................................12分(22)(本小题满分12分)请在下面A题和B题中选做一题.A题.数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列（II）求数列{}na的通项公式。解：（I）由11,a及142nnSa，有12142,aaa21121325,23aabaa...........................2分由142nnSa，．．．①则当2n时，有142nnSa．．．．．②②－①得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa.................4分又12nnnbaa，12nnbb{}nb是首项13b，公比为２的等比数列．.........6分（II）由（I）可得11232nnnnbaa，..........................8分113224nnnnaa数列{}2nna是首项为12，...