安徽省安庆市桐城市2020高三数学考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数，则A.B.C.D.2.设集合，，则A.B.C.D.3.已知a，b为实数，则是的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.不充分也不必要4.已知向量，满足，，，，则A.B.C.D.35.等差数列的前n项的和是，，，则A.nB.C.D.6.已知双曲线方程，其焦点到一条渐近线的距离为3，则双曲线的离心率A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.20B.24C.60D.808.如图，AB是圆O直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若，则A.26B.20C.16D.129.函数的图象大致是A.B.C.D.10.若将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向下平移一个单位得到的函数的图象，函数A.图象关于点对称B.最小正周期是C.在上递增D.在上最大值是111.梅赛德斯奔驰创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化．已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成如图，点O为圆心，，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为A.B.C.D.12.已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，，且，则的最小值为______．14.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等或亮度满足：，其中星等为的星亮度为，已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度比是______．15.已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线L与抛物线E交于A、B两点，且直线L与圆交于C，D两点，且，则直线L的斜率是______．16.正项等比数列满足：，，则数列的前n项和是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准扶贫上见实效．根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫．已知一只药用昆虫的产卵数单位：个与一定范围内的温度单位：有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选取了5天进行研究，现收集了该种药物昆虫的5组观察数据如表：日期2日7日15日22日30日温度101113128产卵数个2224292516从这5天中任选2天，记这2天药用昆虫的产卵数分别为m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出y关于x的线性回归方程？若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问中所得的线性回归方程是否可靠？附公式：，18.已知三角形ABC中，．求A？若，，求三角形ABC的面积？19.已知四棱柱的所有棱长相等，且．证明：平面平面；求直线与平面所成角的正弦值？20.椭圆C：的离心率是，且以两焦点间的线段为直径的圆的内接正方形面积是2．求椭圆C的方程？过左焦点的直线L与C相交于A、B两点，直线m：，过作垂直于L的直线与直线m交于点T，求的最小值和此时的直线L的方程？21.已知函数．当时，证明：；若在有且只有一个零点，求a的范围．22.直线的参数方程是为参数，圆C的极坐标方程是．求圆C的直角坐标方程？过直线上的一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A、B两点，求的最小值？23.已知函数．解不等式？当时，不等式恒成立，求的最小值？数学试卷（文）答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）DCACBBBADCDD二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13【答案】214【答案】15【答案】16【答案】三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17【答案】解：依题意得，m、n的所有情况为：、、、、、、、、、共有10个；设“m、n均不小于24”为事件A，则事件A包含的基本事件为：、、共有3个，，即事件A的概率为；由数据得，，，．关于x的线性回归方程为；由知，y关于x的线性回归方程为，当时，，且，当时，，且．所得到的线性回归方程是可靠的．18【答案】解：三角形ABC中，角A，B，C所对的边...
