山东省沂水一中高三数学12月学情调查试卷 文试卷VIP专享VIP免费

高三数学（文科）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题50分)一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域是（）A．B.C.D.2．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称C关于直线x=对称D关于直线x=对称3已知点P在抛物线y2=4x上，点M在圆（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上，点N坐标为（1，0），则|PM|+|PN|的最小值为（）A．5B．4C．3D．+14．已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是()A．B．C．D．5．已知满足，则的最大值为()A．B．C．D．6.设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面∥，，，则∥；命题：∥，⊥，，则⊥，则下列命题为真命题的是（）A．或B．且C．或D．且7设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双物线的一条渐近线的一个公共点，且AFx轴，则双曲线的离心率()AB2CD8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A．B．C．D．(92)369．已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系下函数的图像为（）ABCD10若函数在定义域上可导，且其导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记作，即，当在上恒成立时，称在上是凸函数.下列函数在上不是凸函数的是（）A．B.3122正视图侧视图俯视图C．D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共58小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置11若等比数列的各项均为正数,且,则.12已知函数f（x）满足f（x）=2f（），当x∈[1，+∞）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是13已知a函数的图像过（0,1）点，则的最小值是14．若为双曲线的渐近线方程，则＝15．给出下列命题：①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期③若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．其中正确命题的序号是_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本题满分12分）已知向量)sin,sin(cos),cos2,sin(cosxxxnxxxm。（1）求nmxf)(的最小正周期和单调减区间；（2）将函数)(xfy的图象向右平移8个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为cba,,，若2,22)B(,0)2A(bgf，求a的值.17.（本小题满分12分）如图2，在三棱柱中，平面，，，，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.18（本题满分12分）已知数列的前n项和，数列{}满足，且求设为数列{}的前n项和，求19已知椭圆C：的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程（2）当AMN的面积为时，求k的值20.（本小题满分12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离C1B1A1FECBA图2心率为，上顶点在直线上.（Ｉ）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于，两点.（i）设直线，的斜率分别为，，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（ii）求面积的最大值沂水一中12月份高三学情调查数学（文科）参考答案一选择题1C2B3C4C5B6C7A8A9B10D二填空题115012133+14215．①②④三、解答题：16（1）Txxf),432sin(2)()](83,8[Zkkk；（2）.（1）..由得：，所以nmxf)(的单调减区间为：)](83,8[Zkkk.（2）将函数)(xfy的图象向右平移8个单位，所得函数为，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得函数为，即.由题设得：.又.由正弦定理得：.17.解：（Ⅰ）法一：取中点，连...