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安徽省淮北市、亳州市高三数学第一次模拟考试试卷 文试卷VIP免费

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安徽省淮北市、亳州市2015届高三数学第一次模拟考试试卷文(扫描版)2015年高三数学文科参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.212.13.14.15.②④⑤三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、解:(Ⅰ)∵∴∴,∴………………6分(Ⅱ)由正弦定理得………………9分题号12345678910答案DCABDBDACA∴………………12分17、解:(Ⅰ)设摘下的石榴中,甜味石榴的个数为,∴记6个石榴分别是∴从中随机选两个石榴有15个等可能的结果,∵选到都是甜味石榴的概率是∴15个结果中有6个结果是全是甜味石榴,∵只有从4个石榴中任选两个的结果是6个,不妨设为甜味石榴,可得结果全是甜味石榴结果∴摘下的石榴中,甜味石榴的个数为4;………………6分(Ⅱ)不妨设为甜味石榴,甲乙二人各选一个石榴不同结果有共30个,这些结果是等可能的,记事件“甲选到甜味石榴且乙选到酸味石榴”为事件,∴事件包含上面30个结果中的8个,根据古典概型公式得………………12分18、(Ⅰ)证明:连接BD与AC相交于点O,连结EO.∵四边形ABCD为正方形,∴O为BD中点.∵E为棱PD中点.所以EOPB//.………………3分∵PB平面EAC,EO平面EAC,∴直线PB//平面EAC.………………6分(Ⅱ)证明:∵PA平面PDC,∴CDPA.………………8分∵四边形ABCD为正方形,∴CDAD,∴CD平面PAD.………………10分∴平面PAD平面ABCD.………………12分19、解:(Ⅰ)∵∴∴∴数列是以1为首项,1为公差的等差数列………………3分∴………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,∴………………10分∴………………13分20、解(Ⅰ)∵∴①当时,∴在上单调递增②当时,∴在上单调递增综上:当时,的增区间是,当时,的增区间是………………6分(Ⅱ),,令,当时,………………8分由(Ⅰ)知,当时,在上单调递增,无最值,不可能满足当时,在上递增,在上递减;∴∵对任意的,∴∴∴∴,∴………………13分21、解:(I)∵椭圆C的方程为:;………………3分(Ⅱ)设切线的斜率为,∴:由得:由得:∴∴求过点的椭圆切线方程为;……………7分(Ⅲ)∵椭圆C的方程为:,设椭圆左右焦点分别为∴∵过点的椭圆切线方程为∴过点的椭圆法线方程为,法线的方向向量∵,∴,∴直线关于直线对称;∴从椭圆一个焦点发出的光线照到点,被椭圆反射后,反射光线一定经过另一个焦点.………………13分

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