2015级高二下期3月月考试题数学（理）一、选择题（单项选择题，每题5分，共12题60分）1.若f′（x0）=﹣3，则=（）A．-3B．﹣6C．﹣9D．32.（）A．B．0C．3D．-23.设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列求导运算正确的是（）A．（x）′=1B．（x2cosx）′=﹣2xsinx5.函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是（）A．(－∞,0)B．(0,＋∞)C．(－∞,－3)和(1,＋∞)D．(－3,1)6.如图是导函数()yfx的图像，则下列命题错误的是（）A．导函数()yfx在1xx处有极小值B．导函数()yfx在2xx处有极大值C．函数3()yfxxx在处有极小值D．函数4()yfxxx在处有极小值7.若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A．2B．3C．6D．98.已知函数f(x)=alnx+x在区间［2，3］上单调递增，则实数a的取值范围（）A．（4，+∞）B．(0，+∞)C．（1，+∞）D．［-2,+∞).9.下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．10.f（x）=x2+2xf′（2016）+2016lnx，则f′（2016）=（）A．1B．-2017C．2016D．201711.若函数有极值点x1，x2，且，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数是()．A．3B．4C．5D．612.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）二、填空题（每题5分，共4题20分）13.写出命题“”的否定是．14.函数f（x）=2x2﹣lnx的单调递减区间是．15.已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集为_______16.已知函数是函数的导函数，且满足：①；②，设，，.则的大小顺序是三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求下列函数的导数（Ⅰ）y＝（Ⅱ）18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当a=2,b=9时，求函数的单调区间.（Ⅱ）当x=-1时,f(x)有极值0，求常数的值.19.（本小题满分12分）已知函数，若的图象在点（）处的切线方程为，求在上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知命题：，命题：（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅲ）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数的极值点.22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=2lnx﹣x2+ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax+m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数）．
