初三数学第1章-第5章基础知识归纳与总结一.本周教学内容：第1章～第5章基础知识归纳与总结教学目标：对第1章～第5章的基础知识能系统掌握和深刻地理解二.重点、难点：第1章～第5章的基础知识三.课堂教学：［基础知识］知识结构一：你能证明它们吗1.全等三角形的判定三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）2.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.等腰三角形的判定有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简称：等角对等边）4.等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称：三线合一）5.等边三角形的判定①三边相等的三角形是等边三角形②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形③三个角相等（都是60°）的三角形是等边三角形6.直角三角形的性质（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。逆定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。7.反证法。先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。知识结构二直角三角形1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。2.定义：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。3.定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）知识结构三线段的垂直平分线1.线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2.线段垂直平分线判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.三角形三条边的垂直平分线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。4.尺规作图：（1）作线段的垂直平分线。已知：线段AB（如图所示）求作：线段AB的垂直平分线。知识结构四：角的平分线1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2.角平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。3.三角形的角平分线的性质定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。4.尺规作图：（2）作角的平分线已知：∠AOB（如图所示）求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC。知识结构五：1.几种特殊四边形的性质2.几种特殊四边形的判定方法特别关注：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。其他定理：夹在两条平行线间的平行线段相等。知识结构六：1.（1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。（2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。（3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。2.（1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。（2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。知识结构七：1.（1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。（2）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（3）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。2.（1）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。（2）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向...
