八年级大班数学学科月考试题（考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共8小题；共24分）（）1.下列各数中，为无理数的是A.3.14B.C.D.（）2.计算的结果是A.B.C.D.（）3.下列计算结果是的是A.B.C.D.（）4.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是A.B.C.D.（）5.已知，，则的值为A.B.C.D.（）6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A.B.C.D.（）7.已知圆的半径为r，减少2后，这个圆的面积减少了A.B.C.D.2πr（）8.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足关系式A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共18分）9.计算．10.已知，为两个连续的整数，且，则．11.若，，则．12.计算．13.代数式是完全平方式，则．14.如图所示，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为，则另一边长为．三、解答题（共4小题；共35分）15.（每题5分，共10分）计算（1）（2）16.（每题6分，共12分）分解因式（1）（2）17.（6分）用简便方法计算18.（7分）解方程：三、解答题（共5小题；共43分）19.（7分）已知的平方根是它本身，是的立方根，求的值．20.（7分）先化简，再求值：，其中，．21.（8分）求图中阴影部分图形面积．第21题图abba22.（9分）已知，求代数式的值．23.（12分）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式；（2）用多项式的配方法将化成的形式,并求出多项式的最小值；（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
