2024年高考第一次模拟考试——数学(新高考Ⅰ卷01)(全解全析)VIP专享VIP免费

2024年高考数学第一次模拟考试数学（新高考I卷）·全解全析（考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。x10，NyRyx1，则ðUMIN等于（1．已知全集UR，集合Mxx3）A．,3【答案】DB．3,1C．3,0D．1,【分析】解不等式得集合A，求值域得集合B，然后由集合的运算法则计算．x1【详解】因为Mxx3x1}，ðUM{x|x3或0{x|3x1}，NyRyx11,，所以ðUMN1,故选：D．2．已知复数z满足z34i26i，则z（34A．i5534C．i55）43B．i5543D．-i551【答案】A【分析】根据复数的运算法则和模的定义即可求出复数z，再根据共轭复数定义即可得结果.【详解】由z34i26i，得z34所以zi，55534i(26)2(1)234i，34i34i34i55故选：A.23．函数f(x)sinxlnx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据奇偶性和赋值即可判断选项.2【详解】由f(x)sinxlnxfx，可知fx是奇函数，且定义域为xx0，排除BD；2当xπ时，fπsinπlnπ0，排除A.故选：C4．已知Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，设甲：数列Sn是递增数列，乙：对任意nN*，均有Sn0，则（）B．甲是乙的必要条件但不是充分条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件A．甲是乙的充分条件但不是必要条件C．甲是乙的充要条件【答案】B【分析】利用定义法直接判断2【详解】充分性：因为数列Sn是递增数列，取数列为：1，1，3，5符合数列an为无穷等差数列，且Sn是递增数列，但S110，故充分性不满足；必要性：因为对于任意的nN*，均有Sn0，所以得S1a10，又因为数列an为无穷等差数列，所以公差大于零，所以可得数列Sn为递增数列，故必要性满足.综上所述：甲是乙的必要不充分条件，故B项正确.故选：B.π5．己知函数fxcosxsin2x在0,a上有4个零点，则实数a的最大值为（21084A．πB．πC．πD．3π333【答案】A）【分析】根据三角恒等变换可得fxsinx1cosx，可得函数零点，进而可得a的最值.π2cosx，【详解】由fxcosxsin2xsinx2sinxcosxsinx122π4πk2π，k2Z或xk3π，k3Z，令fx0，解得xk1π，k1Z，或x33又x0，所以函数的零点从小到大依次为2π8π4π，π，，2π，，L，333又函数fx在0,a上有4个零点，所以2πa8π，38π，3即a的最大值为故选：A.22xy6．已知O为坐标原点，A,B,F分别是椭圆C:221(ab0)的左顶点､上顶点和右焦点点P在ab椭圆C上，且PFOF，若AB//OP，则椭圆C的离心率为（A．2【答案】D1）D．B．1C．222【分析】表示出A,B,P坐标，由AB//OP，可得kABkOP，求解即可.32bx2y2【详解】令C:221(ab0)中xc，则y，aabb2bb2所以Pc,,Aa,0,B0,b,kAB,kOP．aaac因为AB//OP，所以kABbb2kOP，则，aac即bc,ab2c22c，所以ec2．a2故选：D.7．已知tan(+)，tan()是方程x2+4x-3=0的两个实数根，则A．2【答案】DB．1C．33sin2（cos2）D．2【分析】由题意可求出tan(+)和tan()的值，将cos2中2与2表示为2，2，然后利用两角和差的正余弦公式展开后，化为齐次sin...