下载后可任意编辑九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题教案学案（共9套苏科版）锐角三角函数的简单应用备课组成员主备审核教学目标进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题培育学生把实际问题转化为数学问题的能力．重难点解决与仰角、俯角有关的实际问题．学习过程旁注与纠错一、概念学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠2就是仰角，∠1就是俯角．二、例题讲解例1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）下载后可任意编辑解：例2、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．例3、在学习实践科学进展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）三、课后练习A级：1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的下载后可任意编辑水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）7.6锐角三角函数的简单应用（2）学习目标:进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培育学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点、难点：比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。学习过程：一、知识链接1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。72、学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。下载后可任意编辑二、例题学习1、例2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）（参考数据：sin27°≈0.4540，sin40°≈0.6428，，tan27°≈0.5095，tan40°≈0.8391）解：2、课堂练习：飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为150，飞行10千米后，测得该小岛的俯角为520。求飞机的高度(精确到1米)（参考数据：sin15°≈0.2588，sin52°≈0.7880，tan15°≈0.2679，tan52°≈1.2799）3、思考与探究：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。下载后可任意编辑一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。假如该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（参考数据：sin55°≈0.8191，sin25°≈0.4226，tan55°≈1.4281，tan25°≈0.4663）三、巩固拓展1、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65°调整为40°。已知原来的楼梯长为4m，调整后的楼梯要多占多长的一段地面(精确到0.1米)？（参考数据：sin65°≈0.9063，sin40°≈0.6428，tan65°≈2.1445，tan40°≈0.8391,cos65°≈0.4226,cos40°≈0.7660）2、如图，小明在离树20m的A处观测树顶的仰角为35°，已知小明的眼睛离地面约1.6m，求树的高度（精确到0.1米)（参考数据：下载后可任意编辑sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
