小学五年级奥数等积变形（总8页）--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小-22奥数拓展：等积变形（一）故事导入：有一个富翁留了一块三角形的土地给两个儿子，两个儿子要求平分这块地，这可伤透了他们的脑筋，因为他们不知道怎样去测量、平分。同学们，你们能想出多少种方法将这块土地平分成2个面积相等的三角形吗？根据这个问题，你能得出什么结论？纟吉论一：。（二）即学即练：1.你有什么方法将任意一个三角形分成3个面积相等的三角形？2.（平行线间的等积变形）如下图，AACD和厶BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边，那么△ACD和△BCD的面积关系是怎样的为什么结论2：夹在间的一组同底三角形面积相等四）即学即练：331-如图，在梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有哪几对?2.如下园，在梯形AKD中，梯形ABCD的面穆是知，厶血的面視是1玉血曲的面秩是參少？（五）结论总结：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化。同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状。为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：（1）等底等高的两个三角形面积相等；（2）底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等；（3）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。（六）例题梳理【例1】等积变形的等分点应用1.如图，在直角三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，如果△AED的面积是30平方厘米■求△ABC的面积？2.5.在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若三角形ADE的面积是1，求三角形BEF的面积。44三．出门考1.如右图，已知在厶ABC中，BE=3AE,ABC的面积.CD=2AD■若△ADE的面积为1平方厘米■求三角1.下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。【例2】平行线中的等积变形2.已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形的面积为多少平方厘米?552.如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部1-如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，那么四边形ABCD面积占长方形面积的几分之几?四．课后作业1.选择(1)两根长1米的绳子，第一根剪去1，第二根剪去1米，剩下的()33A.第一根长B.第二根长C.—样长7(2)把§的分子加上7,要使分数大小不变，分母应加上()。855(3)把一根绳子分成两段，第一段长9米，第二段占全长的9，比较这两段绳子的长度()A.第一段长B.第二段长C.-样长D.无法比较(4)如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米()A.厘米B.厘米C.厘米(5)有若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个正方形，且没有剩余．最少需要(张这样的长方形纸。A.12个B.15个C.9个D.6个(6)一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是()米．A．B．C．42-7的分子加上28以后，要使分数的大小不，分母应加()。3.一个分数，分子、分母之和是30，如果在分子上加8，这个分数就等于1。这个分数是多少?665我距爨点还有全瓏的帚我巴经跑了仝程的|O他们俩谁跑得快一些?明4•一个分数，分子和分母的和是35，约分后的分数是4，这个分数原来是多少?6*•有一个分数，分子加上1可约简为4，分母减去1可约简为5，这个分数是多少?每日一练第一天：周天（5月13日）1•如图，在三角形ABC中，D是AB边上的三等分点，E是AC边上的四等分点，三角形ABC的面积是24平方厘米，求三角形ADE的面积.2•直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点，如果三角形BEF的面积为6平方厘米，求三角形ADE的面积是平方厘米。77第二天：周一（5月14日）1.图中有三个正方形，大正方形ABCD的边长是10cm,中正方形BEFG的边长是8cm,求如图图形阴影部分的面积．2.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，AF=FE=EC，已知三角形CDE的面积是3平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米?4.第三天：周三（5月15日）1-如图，ABCD和CEFG是两个小正方...
