南通市2016届高三第二次调研测试数学Ⅰ参考公式：棱锥的体积公式：其中S是棱锥的底面积，h是高．一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1.设复数满足（为虚数单位），则复数的实部为________．2.设集合，则实数的值为________．3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是________．4.为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：）如下表：使用寿命只数52344253根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于的灯泡只数是________．5.电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是________．6.已知函数（且）的图象如图所示，则的值是_________．17.设函数，当且仅当时，取得最大值，则正数的值为________．8.在等比数列中，，公比．若成等差数列，则的值是________．9.在体积为的四面体中，平面，，则长度的所有值为________．10.在平面直角坐标系中，过点的直线与圆相切于点，与圆相交于点，，且，则正数的值为________．11.已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，满足．若当时，，则函数在区间上的零点个数为________．12.如图，在同一平面内，点位于两平行直线的同侧，且到的距离分别为1，3．点分别在上，，则的最大值是_________．213．设实数满足，则的最小值是________．14．若存在，使得，则实数的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在斜三角形中，．（1）求的值；（2）若，求的周长．16．（本小题满分14分）如图，在正方体中，分别为棱的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．3，如图2所示，其中．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为．为椭圆上异于顶点的一点，点满足．（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；（2）设过点的一条直线交椭圆于两点，且，直线的斜率之积为，求实数的的值．19．（本小题满分16分）设函数，其中是实数．4（1）若，解不等式；（2）若，求关于的方程实根的个数．20．（本小题满分16分）设数列的各项均为正数，的前项和．（1）求证：数列为等差数列；（2）等比数列的各项均为正数，，且存在整数，使得．（I）求数列公比的最小值（用表示）；（II）当时，，求数列的通项公式．南通市2016届高三第二次调研测试数学Ⅱ附加题21．【选做题】本题包括四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，是圆的直径，，为圆外一点，且，交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：．5B．【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转90°得到点，求点的坐标．C．【选修：4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线（为参数）与曲线（为参数）相交于两点，求线段的长．D．【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知，，求的最大值．【必做题】第22，23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球，参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，倍的奖励，且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为元．（1）求概率的值；（2）为使收益的数学期望不小于0元，求的最小值．（注...
