七升八数学试题（时间：90分钟，满分：100分）一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、5m2·m3=5m5C、（a—b）2=a2—b2D、m2·m3=m62．已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是（）A.55baB.ba22C.33baD.ba333.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．194.如果关于x、y的方程组x－y=a，3x＋2y=4的解是正数，那么a的取值范围是（）A．－2＜a＜43B．a＞－43C．a＜2D．a＜－435.下图能说明∠1>∠2的是()6．某校去年有学生1000名，今年比去年增加%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组()A.1000,6%2%4.4%1000.xyxyB.1000,106%102%1000(14.4%).xyxyC.1000,6%2%4.4%1000.xyxyD.1000,106%102%1000(14.4%).xyxy7.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，⋯，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156B．157C．158D．159二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）8．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为吨。9.已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝．10.计算)8)(4(22mxxnxx的结果不含2x和3x的项，那么m=；n=.11．命题“两直线平行，同旁内角相等”是命题（填“真”或“假”）．12.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．第12题图第14题13．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______．14.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC,则∠B=°．15．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．16.若方程组2313,3530.9abab的解是8.3,1.2,ab则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9xyxy的解是．三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分.）17．（4分）计算：)2)(2()1(2xxx20．（4分）分解因式：2x4﹣218.（4分）解方程组．19．解不等式（组）（4分+4分）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上．（2）求不等式组的正整数解．20.(6分)在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．求证：DF⊥BC．21．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）22．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？23.（9分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．CABDEF
