七年级上册数学华师版有理数4绝对值【学案】VIP免费

第1页共4页绝对值学习目标1、要求理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。难点：绝对值的几何意义的理解及运用。【一】预习交流。1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，－5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的相反数是，－3的相反数是，a的相反数是，a－b的相反数是。【二】展现提升。问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）由上问题知道，10到原点的距离是，－10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对；归纳：一般地，数轴上_________________________叫做数a绝对值，记作:__________.练习：1、4的绝对值记作（），它指在数轴上表示与的距离，所以|4|=。2、－6的绝对值记作（），它指在数轴上表示在与________的距离，所以|－6|=。3、请在小组内说出|7|、∣－2.25∣、∣25∣、∣0∣的意义及其值。问题2、试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，51=，|+8.2|=；(2)|0|=；第2页共4页(3)|－3|=，|－0.2|=，|－8.2|=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。符号语言表示为：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=；例1：求下列各数的绝对值；215，101，－4.75,10.5例2：（1）21-；（2）311--【三】展现提升。答案写到预习笔记栏1、写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9,100.π－5,2、7x，则______x；7x，则______x．3、如果3a，则______3a，______3a．4、若|a－2|=0则a=_______;若|b－4|=0,则b=_______.5、计算：（1）|8|+|－8|－|－3|（2）|－6.5|－|－5.5|6、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．0个B．1个C．2个D．3个【四】当堂检测。第3页共4页【基础平台】1．______7.3；______0；______3.3；______75.0．2．______31；______45；______32．3．______510；______36；______5.55.6．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______．6．当aa时，0______a；当0a时，______a．7．绝对值等于4的数是______．8．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零【自主检测】1．______5；______312；______31.2；______．2．523的绝对值是______；绝对值等于523的数是______，它们互为________．3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．如果3a，则______a，______a．5．下列说法中正确的是（）A．a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如果aa22，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a≤0D．a＜08．在数轴上表示下列各数：第4页共4页(1)212；(2)0；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数．9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018－0.0023+0.0025－0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?