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初一期末复习随材期末复习重点一：计算1.同底数幂乘除amanamnaaamnmn(ab)mambn2．根式乘除abab(a0,b0）aa(a0,b＞0)bb3．平方差公式(ab)(ab)ab22（ab)(ab)ab(a0,b0）4.完全平方公式(ab)a2abb222(ab)a2abb(a0,b0）21初一期末复习随材1.若3m8，3n2，则32m2n1________2.若x2(m3)x16是完全平方式，则m的值是__________3.若xy6，xy4，则x2y2_________2524.已知整式xx的值是6，则62x5x的值为_______25.图1是一个边长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于_____（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。方法一___________________________________方法二___________________________________(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（mn),(mn),mn.___________________________________________22(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若ab7,ab5,求（ab)的值2(5)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。如图3，代数恒等式为：______________________________(6)试画一几何图形，使它的面积能表示（mn)(m3n)m4mn3n22图1图2图32初一期末复习随材6.（1）38(π1)0(0.125)201782017．(3)2016120(1)()(3.14)64（4）(231)2(32)(32)2(5)先化简，再求值：(x2y)(3xy)(3xy)5y(2x)22，其中1x2,y.2重点二：垂直平分线+角平分线1.如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB6，AC3，则BE__________．2.如图，AD是△ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，FEDDGA，△ADG和3初一期末复习随材△的面积分别为60和48，则△EDF的面积为（）．AEDA．12B．6C．4D．33.如图，D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，∠ADC50，则∠ABC的大小是（）．A．10B．30C．25D．404已知ABC，点D,F分别线段AC，AB上两点，连接BD，CF交于点E.(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，ABEC=_________(2)若BD平分ABC，CF平分ACB，如图2所示，试说明此时与的数量关系。BACBEC(3)在(2)的条件下，若BAC=60，试说明EF=ED.图1图24初一期末复习随材2．已知射线AC是MAN的角平分线，NAC60，B、D分别是射线AN、AM上的点，连接BD．（1）在图①中，若ABCADC90，求证：△BCD是等边三角形．（2）在图②中，若ABCADC180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．重点三：轴对称+等腰三角形1.在33的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF（格点三角形是沿三角形的每个顶点均在格点上），且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个符合条件的△DEF，并画出相应的对称轴.2.如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一．个．涂成黑色，使整个涂成黑色的图形称为轴对称图形．在下面每．个．网．格．中．画．出．一．种．符．合．要．求．的．图．形．（画出三种即可）．5初一期末复习随材3.如图，A、C两村庄到水渠边l的距离分别为AB2km，CD4km，且BD8km．（1）在水渠边l上要建一个水电站P，使得PAPC最小，请在图中画出P的位置（保留作图痕迹），不必说明理由．（2）求出PAPC的最小值．4.阅读材料：如图，△ABC中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r，1r，腰上的高为h，连接AP，则2111S△S△S△，即：ABrACrACh，ABPACPABC12222∴rrh（定值）．12（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”换为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r，r，12r，等边△ABC的高为h，证明rrrh（定值）．3123（2）理解与应用△ABC中，C90，AB10，AC8，BC6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？若存在，请求出这个距离r的值，若不存在，请说明理由．6初一期末复习随材重点四：找规律1.如图①所示的正三角形纸板的边长为1，周长记为P，沿图①的底边剪去一块边长为112的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边一次剪去一块更小的正三角板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图...