七年级下册数学幂的运算考点+易错讲义VIP免费

1第8章《幂的运算》考点+易错知识梳理重难点分类解析考点1运用幂的基本性质进行运算【考点解读】掌握幂的基本性质是解决问题的关键，要根据算式的特点确定运算的顺序，并选择幂的基本性质进行正确计算，不要混淆同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方.例1(2017·江西)下列运算正确的是()A.5210()aaB.22236aaagC.23aaaD.623623aaa分析:5210()aa，故选项A正确；23236aaag，故选项B错误；2aaa，故选项C错误；624623aaa，故选项D错误.答案:A【规律·技法】根据合并同类项、幂的乘方及同底数幂的乘法的定义解答.【反馈练习】1.下列计算正确的是()2A.224xxxB.3332xxxC.236xxxgD.236()xx点拨:正确应用各类计算法则计算.2.计算:201320111(3)()3.点拨:应用积的乘方的逆运算，把2013(3)折分成20112(3)(3).考点2运用零指数、负整数指数幂的意义进行运算【考点解读】明确零指数、负整数指数幂的规定，同时区分一些形式上相似而实质上不一样的算式，如03与03，12与12等.例2计算0112()2的结果是.分析:0112()1232.答案:3【规律·技法】本题考查了0次幂和负整数指数幂的意义，解答本题的关键是熟记相关法则.【反馈练习】3.计算018()2的结果是()A.7B.7C.172D.9点拨:018()8172.4.计算2133的结果是()A.3B.3C.2D.2点拨:1133.考点3用科学记数法表示数【考点解读】要善于总结用科学记数法表示数的一般性规律，如:40.000110，50.0000110，60.00000110，70.000000110等.例3(2017·济宁)某桑蚕丝的直径为0.000016m，将0.000016用科学记数法表示是()A.41.610B.51.610C.61.610D.61610分析:绝时值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面0的个数所决定，则50.0000161.610.3答案:B【规律·技法】用科学记数法表示较小的数，一般形式为10na，其中110a，n由原数左边起第一个非零数字前面0的个数所决定.【反馈练习】5.生物学家发现了一种病毒，其长度为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A.73.210B.53.210C.73.210D.83.210点拨:确定科学记数法表示较小的数的一般形式10na中a和n的值.6.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073m，将0.000073用科学记数法表示为.点拨:确定科学记数法表示较小的数的一般形式10na中a和n的值.考点4幂的相关运算【考点解读】熟练掌握有关幂的运算法则.例4下列运算正确的是()A.320aaB.23aaagC.432aaaD.325()aa分析:32aaa，故选项A不正确；23aaag，故选项B正确；43aaa，故选项C不正确；326()aa，故选项D不正确.答案:B【规律·技法】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，这些运算很容易混淆，一定要记准不同的运算法则.【反馈练习】7.下列计算结果正确的是()A.842aaaB.236aaagC.248()aaD.236(2)8aa点拨mnmnaaa；mnmnaaa；()mnmnaa(m，n是整数).8.下列运算正确的是()A.5210()aaB.1644xxxC.224235aaaD.3332bbbg4点拨mnmnaaa；mnmnaaa；()mnmnaa(m，n是整数).易错题辨析易错点1运用同底数幂的乘法法则计算时，漏掉了指数是“1”的因式例1计算:32mmm?g.错误解答:32325mmmmm?gs.错因分析:本题错在忽视最后一个因式m的指数是1，误认为它的指数是0.正确解答:323216mmmmm?g.易错辨析:单个字母的指数是1而不是0，只不过指数为1时可以省略不写，但不能认为指数是0.易错点2运算法则使用不当例2计算:(1)43(3)xy;(2)22(3)ab.错误解答:(1)4312(3)3xyxy.(2)2242(3)6abab.错因分析:积的乘方是将积中的每一个因式分别乘方，而(1)中只将最后一个因式乘方，忽略了3，x两个因式的乘方，而(2)中错误地将乘方的次数乘以系数了.正确解答:(1)43312(3)27xyxy.(2)2242(3)9abab.易错辨析:运用积的乘方法则时，要注意不能遗漏因式.易错点3错用合并同类项法则例3计算:3223()()xx.错误解答:32236612()()xxxxx.错因分析:本题错在将合并同类项法则与同底数幂乘法法则相混淆，错解中既运用了合并同类项法则，又运用了同底数幂相乘的法则.本题实际上是合并同类项，利用合并同类项法则将系数相加作为和的系数，字母和字母指数不变.正确解答:3223666()()2xxx...