3.3立方根知识点立方根的意义及计算1．(1)因为(____)3＝8，所以8的立方根是____，用数学式子表示为____________；(2)因为(____)3＝－64，所以－64的立方根是____，用数学式子表示为______________；(3)0的立方根是________．2.3－27的值是()A．3B．－3C.13D．－133．下列说法正确的是()A．一个数总大于它的立方根B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同D．正数有两个立方根4．(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________；(2)如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为________．5．求下列各数的立方根：(1)－0.001；(2)338；(3)(－4)3.26．计算：(1)38；(2)－3－125；(3)42－3（－8）2.7.64的立方根是________．8．(1)观察并填表：a0.0000010.0011100010000003a________________1________________(2)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33000＝________；②已知30.000456＝0.07697，则3456＝________．9．已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根．310．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？11．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．41．(1)2238＝2(2)－4－43－64＝－4(3)02．B3.C4．(1)1，－1或0(2)05．解：(1)∵(－0.1)3＝－0.001，∴3－0.001＝－0.1.(2)∵338＝278，(32)3＝278，∴3338＝32.(3)3（－4）3＝－4.6．解：(1)38＝2.(2)－3－125＝5.(3)42－3（－8）2＝16－364＝4－4＝0.7．28．解：(1)如下表所示：a0.0000010.0011100010000003a__0.01____0.1__1__10____100__(2)①14.42②7.6979．解：∵x2＝4，y3＝8，∴x＝2或x＝－2，y＝2，∴当x＝2，y＝2时，x＋y的平方根为±2；当x＝－2，y＝2时，x＋y的平方根为0.510．解：8个小正方体的体积为1000－488＝512(cm3)，故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3)．因为364＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4cm.11．解：(1)∵1000<59319<1000000，∴59319的立方根是两位数．(2)∵9×9×9＝729，∴59319的立方根的个位数字是9.(3)∵27<59<64，∴59319的立方根的十位数字是3，∴59319的立方根是39.(4)①∵1000<148877<1000000，∴148877的立方根是两位数．②∵3×3×3＝27，∴148877的立方根的个位数字是3.③∵125<148<216，∴148877的立方根的十位数字是5.④148877的立方根是53.
