第1页共4页OCEBDAABCDEF几何证明（一）1、如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.2、如图所示，已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F，且BE＋DF＝EF，试求∠EAF的度数．第2页共4页MFECBAABCDEF3、如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，DE＝BF，试说明∠E＝∠F．4、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。第3页共4页5、已知：如图5-129，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN。6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且1()2AEABAD，求∠ABC+∠ADC的度数。第4页共4页7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。图①图②图③
