1/6第七章离散时间系统的时域分析一、选择题1．信号)62cos(2)8sin()4cos(2)(nnnnx的周期为：BA、8B、16C、2D、42．周期序列2sin(3πn/4+π/6)+3cosπn/4的周期N=D。Aπ/4B8/3C4D83．信号)63cos(2)2sin()cos(2)(nnnnx的周期为B。A8B6C4D24．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定系统的是BA、)(2nuB、)(3nunC、)3(nuD、)(2nun5．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定因果系统的是：DA、)4(nB、)(3nunC、)3(nuD、)(5.0nun6．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是A。A、)5(nB、)4(nC、)3(nuD、)(2nu7．序列和nn)(δ=A。A1B∞Cu(n)D(n+1)u(n)8．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是B。A)(2nuB)(nC)4(nD)(3nun9．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是B。A)(5.0nunB)(!1nunC)4(nD)3(nu10．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是C。A)(5.0nunB)(!1nunC)4(nD)5(n11．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是D。A)(5.0nunB)(!1nunC)(5.0nunD)(3nun12．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。A)(1nunB)5(nC)(5.0nunD)(3nun13．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。2/6A)(2nunB)(!1nunC)(5.0nunD)(3nun14．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是C。A)(nB)(!1nunC)(2nuD)(3nun15．某离散时间系统的差分方程为)1()()1(321nyanyanya)()1(21nxbnxb，该系统的阶次为C。A4B3C2D116．某离散时间系统的差分方程为a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1)，该系统的阶次为D。A1B2C3D417．)()(nun与之间满足如下关系（2、3、4）（1）kknnu)()(（2）0)()(kknnu（3）)1()()(nunun（4）()()(1)nunun二、填空题、判断题1、_________)]1()2([)1(kkUkU。)()1(kUk。2、)()()()(nuntut与及与之间满足以下关系：)(t=()dutdt，)(tu=()td)(n()(1)unun，)(nu0()knk3、)]1()([*)(nnnu()n)1(*)(nunu()nun)(*)(nun()un)(*)(nunu(1)()nun4、已知序列}5,4,3{)(},1,2,3,4{)(nynx，起始点均为0n，则)(nx与)(ny的卷积后得到的序列为{12,25,38,26,14,5}。5．已知序列}4,3{)(},1,2,3{)(nynx，起始点均为0n，则)(nx与)(ny的卷积后得到的序列为{9,18,11,4}。6．单位阶跃序列)(nu与单位样值序列)(n的关系为)(nu0)(mmn，单位阶跃信号3/6u(t)与单位冲激信号)(t的关系为)(tutd)(。7．具有单位样值响应h(n)的线性时不变系统稳定的充要条件是_nnh|)(|。8．单位阶跃序列)(nu与单位样值序列)(n的关系为)(nu0)(mmn。9．周期序列)5.1cos(2)(4nnf的周期N=4。10、已知离散系统的差分方程)1(2)()2()1()(2kfkfkykyky则系统的单位样值响应为)(])21(1[)(1kUkhk。11、下图所示离散系统的后向差分方程为)()1(51kfkyy(k)。Df(k)-1/5y(k)图题712、已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n)因果、稳定2nu(-n-1)非因果、非稳定2n[u(n)-u(n-5)]非因果、稳定13、离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。(√)14、离散系统的零状态响应等于激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。(√)三、画图及计算题1、已知信号h(t)=u(t-1)-u(t-2)，x(t)=u(t-2)-u(t-4),求卷积y(t)=h(t)*x(t)，要绘出y(t)的波形。2、绘出序列)(2)(nunxn的图形。4/6x(n)n1231/21/411/803、绘出序列)()2()(nunxn的图形。x(n)n1232-41-80⋯⋯⋯⋯4、绘出序列)()(nnunx的图形。x(n)n123456⋯⋯1542365、画出差分方程)()3()2(3)1(3)(nxnynynyny的结构图。E-1E-1E-1y(n)x(n)-3+316、画出差分方程)()1(6)(3nxnyny的结构图。E-1y(n)x(n)61/35/67、已知两序列x1（n）、x2（n）如题图所示，试求y（n）=x1（n）*x2（n），并画出y（n）的图形。x1（n）x2（n）1123nn13212-1-1-10答案：()()(1)(2)(1)2(1)(2)ynnnnnnn(1)()(1)3(2)3(3)(4)nnnnnny（n）n1321-1-13-13148、用时域分析法求差分方程)1()()1(2)(nxnxnyny的完全解，其中2)(nnx，且已知1)1(y。解：由差分方程的特征方程可得齐次解为nhCny)2()(将2)(nnx代入方程右端，得到自由相为12)1(22nnn设特解为21)(DnDnyp，将特解代入差分方程可得：321D，912D故完全解为9132)2()(nCnyn将1)1(y代入)(ny，得98C因此9132)2(98)(nnyn9、系统差分方程为)()3()2(3)1(3)(nxnynynyny，用时域分析法求解系统的单位样值响应。解：差分方程的特征方程为：013323特征根为：,1321即为三重根6/6方程齐次解为3221CnCnC因为系统起始时静止，可知h(-2)=h(-1)=0，h(0)=δ(0)=1。所以，h(0)=1,h(-1)=0,h(-2)=0。将h(0)，h(-1)，h(-2)代入差分方程可得321321324001CCCCCCC解得12321321CCC系统的单位样值响应为：)()23(21)(2nunnnh
