七年级暑假特训讲义11：一元一次不等式组的应用一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）m取什么样的负整数时，关于x的方程的解不小于﹣3．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：根据题意解出x的值，再将此值大于等于﹣3可得出m的范围，进而可以得出答案．解答：解：解方程得：x=2m+2由题意：2m+2≥﹣3，所以m≥﹣2.5符合条件的m值为﹣1，﹣2．点评：本题考查一元一次方程的解和解一元一次不等式的知识，难度不大，注意要细心运算．2．（10分）已知x、y满足|x﹣2y+a|+（x﹣y﹣2a+1）2=0且x﹣3y＜﹣1，求a的取值范围．考点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．解答：解：解方程组得代入不等式得：5a﹣2﹣3（3a﹣1）＜﹣1，解得．点评：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．3．（10分）比较a2﹣3a+1和a2+2a﹣5的大小．（作差法比大小）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出a的范围．解答：解：a2﹣3a+1﹣（a2+2a﹣5），=a2﹣3a+1﹣a2﹣2a+5，=﹣5a+6，2/7（1）当﹣5a+6＜0，即a＞时，a2﹣3a+1＜a2+2a﹣5；（2）当﹣5a+6=0，即a=时，a2﹣3a+1=a2+2a﹣5；（3）当﹣5a+6＞0，即a＜时，a2﹣3a+1＞a2+2a﹣5．点评：本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论．4．（10分）若方程组的解满足0＜x+y＜1，求k的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后代入0＜x+y＜1，即可解得k的取值范围．解答：解：①+②得：4x+4y=k+4∴x+y=而0＜x+y＜1∴∴﹣4＜k＜0点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质．5．（10分）k取怎样的整数时，方程组的解满足．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题；综合题．分析：先解方程组，然后将问题转化成解不等式组即可．解答：解：（1）当k=0时，此时，不满足；（2）当k≠0时，由（1）×3，得3/73kx﹣6y=9（3）由（2）×k，得3kx+k2y=4k（4）由（4）﹣（3），得（k2+6）y=4k﹣9y=把y=代入（2），得 ∴ k2+6＞0∴原不等式组可化为∴﹣＜k＜∴k取整数值为：k=﹣2，﹣1，1，2．点评：本题是一道综合性的题目，考查了方程组和不等式组的解法，是考试的热点内容．6．（10分）若2（a﹣3）＜，求不等式＜x﹣a的解集．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：首先解不等式2（a﹣3）＜即可求得a的范围，然后解不等式＜x﹣a，在最后一步，系数化为1时，根据a的范围即可求解．4/7解答：解：解不等式2（a﹣3）＜得：a＜由＜x﹣a得（a﹣5）x＜﹣a因为a＜所以a﹣5＜0于是不等式＜x﹣a的解集为x＞．点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．7．（10分）阅读理解题请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．不等式的解的过程如下：解：根据题意，得①或②解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜1．所以原不等式的解为x＞2或x＜1．请你按照上述方法求出不等式＜0的解．考点：解一元一次不等式．专题：阅读型．分析：由题意可得不等式＜0等价于或，分别解两个不等式组，求出两个不等式组的解，即求出了原不等式的解．解答：解：＜0，依题意，得①或②，解不等式组①，得6＜x＜8，解不等式组②，得x＞8且x＜6相矛盾，所以不等式组②无解，所以，原不等式的解为：6＜x＜8．点评：主要考查了解一元一次不等式组的方法，首先根据题意将原来的不等式等价于相应的不等式组，解不等式组即可求出原不等式的解．5/78．（10分）目前使用手机，有两种付款方式，第一种先付入网费，根据手机使用年限，平均每月分摊8元，然后每月必须缴50元的占号...
