七年级暑假特训讲义11:一元一次不等式组的应用一、解答题(共10小题,满分100分)1.(10分)m取什么样的负整数时,关于x的方程的解不小于﹣3.考点:一元一次方程的解;解一元一次不等式.分析:根据题意解出x的值,再将此值大于等于﹣3可得出m的范围,进而可以得出答案.解答:解:解方程得:x=2m+2由题意:2m+2≥﹣3,所以m≥﹣2.5符合条件的m值为﹣1,﹣2.点评:本题考查一元一次方程的解和解一元一次不等式的知识,难度不大,注意要细心运算.2.(10分)已知x、y满足|x﹣2y+a|+(x﹣y﹣2a+1)2=0且x﹣3y<﹣1,求a的取值范围.考点:解一元一次不等式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组.专题:计算题.分析:根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数,两个非负数的和是0,则这两个数都是0,即可得到关于x,y的方程组,即可求得x,y的值,代入即可得到一个关于a的不等式,即可求得a的范围.解答:解:解方程组得代入不等式得:5a﹣2﹣3(3a﹣1)<﹣1,解得.点评:本题主要考查了非负数的性质,正确求解关于x,y的方程组是解决本题的难点.3.(10分)比较a2﹣3a+1和a2+2a﹣5的大小.(作差法比大小)考点:整式的加减.专题:计算题.分析:运用作差法得出差值关系,然后讨论差值的正负情况得出a的范围.解答:解:a2﹣3a+1﹣(a2+2a﹣5),=a2﹣3a+1﹣a2﹣2a+5,=﹣5a+6,2/7(1)当﹣5a+6<0,即a>时,a2﹣3a+1<a2+2a﹣5;(2)当﹣5a+6=0,即a=时,a2﹣3a+1=a2+2a﹣5;(3)当﹣5a+6>0,即a<时,a2﹣3a+1>a2+2a﹣5.点评:本题考查整式的加减,关键是利用作差法解答,另外要注意在得出差值后的讨论.4.(10分)若方程组的解满足0<x+y<1,求k的取值范围.考点:解二元一次方程组;解一元一次不等式组.分析:解此题时可以解出二元一次方程组中x,y关于k的式子,然后代入0<x+y<1,即可解得k的取值范围.解答:解:①+②得:4x+4y=k+4∴x+y=而0<x+y<1∴∴﹣4<k<0点评:此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质.5.(10分)k取怎样的整数时,方程组的解满足.考点:解一元一次不等式组;解二元一次方程组;一元一次不等式组的整数解.专题:计算题;综合题.分析:先解方程组,然后将问题转化成解不等式组即可.解答:解:(1)当k=0时,此时,不满足;(2)当k≠0时,由(1)×3,得3/73kx﹣6y=9(3)由(2)×k,得3kx+k2y=4k(4)由(4)﹣(3),得(k2+6)y=4k﹣9y=把y=代入(2),得 ∴ k2+6>0∴原不等式组可化为∴﹣<k<∴k取整数值为:k=﹣2,﹣1,1,2.点评:本题是一道综合性的题目,考查了方程组和不等式组的解法,是考试的热点内容.6.(10分)若2(a﹣3)<,求不等式<x﹣a的解集.考点:解一元一次不等式.专题:计算题.分析:首先解不等式2(a﹣3)<即可求得a的范围,然后解不等式<x﹣a,在最后一步,系数化为1时,根据a的范围即可求解.4/7解答:解:解不等式2(a﹣3)<得:a<由<x﹣a得(a﹣5)x<﹣a因为a<所以a﹣5<0于是不等式<x﹣a的解集为x>.点评:本题主要考查了一元一次不等式的求解方法,解不等式要依据不等式的基本性质,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.7.(10分)阅读理解题请阅读下列不等式的解法,按要求解不等式.不等式的解的过程如下:解:根据题意,得①或②解不等式组①,得x>2;解不等式组②,得x<1.所以原不等式的解为x>2或x<1.请你按照上述方法求出不等式<0的解.考点:解一元一次不等式.专题:阅读型.分析:由题意可得不等式<0等价于或,分别解两个不等式组,求出两个不等式组的解,即求出了原不等式的解.解答:解:<0,依题意,得①或②,解不等式组①,得6<x<8,解不等式组②,得x>8且x<6相矛盾,所以不等式组②无解,所以,原不等式的解为:6<x<8.点评:主要考查了解一元一次不等式组的方法,首先根据题意将原来的不等式等价于相应的不等式组,解不等式组即可求出原不等式的解.5/78.(10分)目前使用手机,有两种付款方式,第一种先付入网费,根据手机使用年限,平均每月分摊8元,然后每月必须缴50元的占号...