三位数学大师传记及个人体会VIP免费

1/7三位数学大师传记及个人体会数学大师陈省身陈省身是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。早在40年代，陈省身他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了两项划时代的重要工作：黎曼流形的高斯－博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类（简称陈类）。为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。他引进的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。陈省身重要的数学工作还有：·紧浸入与紧逼浸入，由他和R.莱雪夫开始，历30余年，其成就已汇成专著。·复变函数值分布的复几何化，其中一著名结果是陈-博特定理。·积分几何的运动公式，其超曲面的情形系同严志达合作。·复流形上实超曲面的陈－莫泽理论，是多复变函数论的一项基本工作。·极小曲面和调和映射的工作。·陈-西蒙斯微分式是量子力学反常现象的基本工具。代表作之一《微分流形》2/7具体说来,设M是一个豪斯多夫拓扑空间。U是M的开集,h是U到n维欧氏空间R的开集(常取为单位球内部或立方体内部等等)上的一个同胚映射,则(U，h)称为一个坐标图,U称为其中点的一个坐标邻域。设M为开集系{Uα}所覆盖,则(Uα,hα)的集合称为M的一个坐标图册。如果M的坐标图册中任何两个坐标图都是C相关的,则称M有C微分结构,又称M为n维的C微分流形。C相关是指流形M上同一点的不同坐标之间的变换关系是C可微分的(k=0,1,⋯,∞或ω)，依通常记号C表示解析函数。具体来说,如p∈Uα∩Uβ,(x,）(x)(i=1,⋯,n)分别是p在两个坐标图(Uα,hα)，(Uβ,hβ)下的(局部)坐标,即那么它们之间的关系式可表为而?关于x（j＝1,2，⋯，n）具有直到k次的连续导数。k=0时,M是拓扑流形；k>0时,就是微分流形；k=ω时，是解析流形。C流形又常称为光滑流形。如果微分流形M是一个仿紧或紧致拓扑空间，则称M为仿紧或紧致微分流形。如果可选取坐标图册使微分流形M中各个坐标邻域之间的坐标变换的雅可比行列式都大于零，则称这个流形是可定向的。球面是可定向的，麦比乌斯带是不可定向的。同一拓扑流形可以具有本质上不同的C微分结构。J.W.米尔诺对七维球面S首先发现这个事实,他证明七维球上可有多种微3/7分结构。近年来，M.弗里得曼等得出如下的重要结果:四维欧氏空间中也有多种微分结构,这与n(n≠4)维欧氏空间只有惟一的微分结构有着重大区别。微分流形上可以定义可微函数、切向量、切向量场、各种张量场等对象并建立其上的分析学。以下的叙述对于C流形（k任意）也成立，但是，为了简单起见,仅就M为C流形来叙述。数学大师丘成桐丘成桐，男，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，原籍广东省梅州市蕉岭县文福镇[1]，丘镇英之子。著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，华南理工大学[2]医学影像科学与技术联合研究中心主任、“清华学堂人才培养计划”数学班首席教授。数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，克拉福德奖得主，获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖。1982年(33岁)获得数学界的“诺贝尔奖”—菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。代表作之一《微分几何》本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。本书内容包括：比较定理与梯度估计、负曲率流形上的调和函数、reimann流形上的特征值问题、reimann流形上的热核、纯量曲率的共形形变、局部共形平坦流形等。书中还包括了丘成桐教授撰写的几何4/7中的非线性分析、几何中未解决的问题。几何学未来的发展、几何与分析回顾、复几何的历史及前景等综合性论述与演讲辞，宏观和精辟地描述了几何学中的重要问题，展示了该学科的历史和未来发展前景。数学大师苏步青苏步青（1902.9.23——2003.3.17），原名苏尚龙，著名数学家，共产党员，浙江省平阳县人。1919年6月，以优异的成绩从浙江省立第十中学（今温州中学）毕业后，赴日本留学。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位。1931年3月应著名数学...