1e=Ecos6t+©)=EejGt+e)1wUniversityofScienceandTechnologyofChina96JinzhaiRoad,HefeiAnhui230026,ThePeople'sRepublicofChina交流谐振电路李方勇PB052102840510第29组2号（周五下午）2006.11.27实验题目交流谐振电路实验目的研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q的测量方法及其物理意义。实验仪器电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。实验原理1.RLC交流电路由交流电源S，电阻R,电容C和电感L等组成交流电物理量的三角函数表述和复数表述式中的e可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，可为圆频率，"为初始相角。电阻R、电容C和电感串联电路兀兀电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压2，落后于电感两端的电压°电阻阻抗的复数表达式为zC电容阻抗的复数表达式为申18毎券技虑*事2电感阻抗的复数表达式・.血Z=^LeJ2=jeLLZ=eLLR1电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足ec则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”调节交流电源（函数发生器）的频率,用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。电路参数-电动势电压，电流，功率，频率元件参数-电阻，电容，电感实验内容1.观测RLC串联谐振电路的特性（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地）（2）测量I-f曲线，计算Q值（3）对测得的实验数据，作如下分析处理：1）作谐振曲线I-f,由曲线测出通频带宽2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。eLVVf3）用Q=,Q=V=矿,Q=f三种公式计算Q值，并进行比较。（注意RL为电感的固有电阻值）Lii04）改变R的值的值，重复（2）（3-1,323-3）3实验数据V=4Vip-pL=0.2HC=0.005卩FR=800L表7—1R=4000时I—V（R两端电压最大值）关系f/KHz3.0003.3063.5543.7423.945V”/V0.120.150.190.230.28f/KHz4.1144.2504.3964.5454.600V/VR0.340.420.500.680.76f/KHz4.6574.7174.7754.8104.871V/VR0.881.001.201.301.48f/KHz4.965.045.095.155.21V/V1.51.41.20.950.83f/KHz5.345.495.695.916.15V”/V0.650.460.400.320.26f/KHz6.396.556.99V/VR0.220.200.17f二4.96KHz0V=V=20VLc表7—2R=6000时I—V关系Rf/KHz3.003.303.553.753.95V/VR0.180.220.280.330.40f/KHz4.114.264.414.544.70V”/V0.440.600.760.901.25f/KHz4.814.904.965.025.17V”/V1.51.61.71.61.4f/KHz5.365.515.705.906.14V”/V0.850.700.560.480.40f/KHz6.406.566.99V/VR10.330.300.24f二4.96KHz0V=V=15VLc4图7-1I-V曲线R通频带宽：Af=5.1—4.7=0.4KHz理论值计算：—eLnf—1—5.04KHzec02兀LC5.04—4.968=x100%=1.6%5.04Q值计算：八eL2兀fL2兀x4.96KHzx0.2HQ二0—二0—二二12.9V20V—C二V2V二4.9Af5.1—4.7二比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准数据处理及分析评定实验结果的不确定度1.R=400O根据表7"1，作1-VR曲线，得:v/240800相对误差：Qi2.R=400O根据表7—1,作I—V曲线，得:R通频带宽：Af=5.23-4.67=0.56KHz理论值计算：丄=BLnf=—1=5.04KHzBc02兀LC相对误差：5.04—4.968=x100%=1.6%5.04八BL2兀fL2兀x4.96KHzx0.2H「Q二0二—二二9.1R+RR+R6000+80O152二4.9Af0.55二5比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。图7—1I—V曲线R6课后思考题1.根据RLC串联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？答：先估计大约值，然后测量在这个附近的值时测量密集一些，找到电压最大值，对应的频率值为谐振频率。2.串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器上，将看到什么现象，为什么？答：电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压兀/2，落后于电感两端的电压兀/2所以电容电压落后与电感电压兀，示波器上类似于两全波重合的图像。3.如果用一个400mH的固定电感与一个可变的调谐电容组成一个串联谐振电路。为了使之能在200〜600m的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？答：C丫兀丿0.028pF
