三角形高中线角平分线---1三角形高中线角平分线专项练习30题(有答案)1.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F.(1)试说明∠BCD=∠ECD;(2)请找出图中所有与∠B相等的角(直接写出结果).2.如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?3.在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC的长.4.如图△ABC中,∠A=20°,CD是∠BCA的平分线,△CDA中,DE是CA边上的高,又有∠EDA=∠CDB,求∠B的大小.5.△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等?若相等,请说明理由.三角形高中线角平分线---26.在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.7.在△ABC中.(1)若∠A=60°,AB、AC边上的高CE、BD交于点O.求∠BOC的度数.(如图)(2)若∠A为钝角,AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O,画出图形,并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=_________°,再用你已学过的数学知识加以说明.(3)由(1)(2)可以得到,无论∠A为锐角还是钝角,总有∠BAC+∠BOC=_________°.8.在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.9.如图,△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.(1)试说明CD是△ABC的高;(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.10.如图,已知△ABC的高AD,角平分线AE,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED的度数.11.如图,△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线.(1)求∠DAE的度数;(2)指出AD是哪几个三角形的高.三角形高中线角平分线---312.如图,在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.13.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=20°,AD为△ABC的高,AE为角平分线(1)求∠EAD的度数;(2)寻找∠DAE与∠B、∠C的关系并说明理由.14.如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.15.如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,(1)若∠B=47°,∠C=73°,求∠DAE的度数.(2)若∠B=α°,∠C=β°(α<β),求∠DAE的度数(用含α、β的代数式表示)16.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=60°,∠C=45°,求∠ADB和∠ADC的度数.三角形高中线角平分线---417.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF.18.如图(1),△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.(1).若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数.(2).若∠C>∠B,试说明∠DAE=(∠C﹣∠B).(3).如图(2)若将点A在AD上移动到A′处,A′E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA′E,(2)中的结论还正确吗?为什么?19.如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.20.我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)请你通过画图、度量,填写右上表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理.∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数三角形高中线角平分线---521.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.22.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空:(1)BE=_________=_________(2)∠BAD=__________________(3)∠AFB=_________=90°(4)S△ABC=_________S△ABE.23.如图,BM是△ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么△ABM与△BCM的周长是差是多少?24.在△A...