1ADEBC浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列根式中，与2是同类二次根式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()（A）8；（B）4；（C）20；(D)32．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()（A）12x；（B）8；（C）2x；（D）12x．3．下列一元二次方程没有实数解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()（A）022xx；（B）0)3)(1(xx；（C）022x；（D）012xx．4．已知反比例函数xky的图像经过点（3，2），则k的值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）6；（B）6；（C）32；（D）32．5．正比例函数xky1(01k)与反比例函数xky12(12k)的大致图像如图所示，那么1k、2k的取值范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()（A）01k，12k；（B）01k，12k；（C）01k，12k；（D）01k，12k．6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为⋯⋯⋯⋯（）（A）13；（B）14；（C）15；（D）16．题号一二三四总分得分2（第16题图）（第17题图）（第18题图）DCBA二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．计算：28a=．8．分母有理化：251=．9．使1x有意义的x的取值范围是．10．分解因式：12xx=．11．如果关于x的一元二次方程02axx有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是_______________．12．如果函数kxy的图像经过点（–2，3），那么y随着x的增大而_______．13．命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题是．14．经过已知线段AB的两个端点的圆的圆心的轨迹是．15．已知直角坐标平面内的ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（４，３）、（１，２）、（３，4），则ABC的形状是．16．如图，Rt△ABC中,∠C=90°，BD=2CD，AD是BAC的角平分线，B度．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝２８o，D为AB的中点，ACD度．18．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边4AB，则图中阴影部分的面积为___________．三、简答题（本大题共3题，每题5分，满分15分）19．计算：1312248233．20．解方程：x2－6x＋1＝0．HFECBADCBA3OEDCBA（第22题图）（第23题图）（第21题图）21．已知：如图，在ABC中，ACBD，ABCE,垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且CEBD．求证：OCOB．四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题7分，第25题10分，满分31分）22．如图所示，在RtABC△中，9030CA°，°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；（2）在已作的图形中，若l分别交ABAC、及BC的延长线于点DEF、、，连接BE．求证：2EFDE．23．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．CBAQPDCBA4（第25题图）（第24题图）PNMCBA24．如图，点P的坐标为（2，23），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线xky(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线xky(x>0)于点M，连结AM，且PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积．25．已知：如图，在ABC中，4,90BCACC，点M是边AC上一动点（与点A、Ｃ不重合），点N在边CB的延长线上，且BNAM，联结MN交边AB于点P．（1）求证：NPMP；（2）若设yBPxAM,，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BPN是等腰三角形时，求AM的长．5浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．A2．D3．D4．A5．C6．A二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．a28．259．1x10．251251xx11．41a12．减小13．同位角相等，两直线平行14．线段AB的垂直平分线15．直角三角形16．3017．6218．8三、简答题（本大题共3题，每题5分，满分15分）19．原式32)3433236(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分，1分，1分）323328⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）=314⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
