1/23.1.1两角差的余弦公式探究一：用计算器求值：0cos45，0cos30，0cos150000cos(4530)cos45cos30是否成立？为什么？探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：①怎样作出角、、的终边。②怎样作出角的余弦线OM③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。2.向量法：问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？②怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。③对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。例题整理例1.利用差角余弦公式求0cos15的值变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）sin)2cos(；（2）cos(2)cos4π52.sinα=απcosβ=-βcos5213例已知，（，），，第三象限角，求（）的值变式训练：15sincos173已知，是第二象限角，求（）的值反思总结本节主要考察如何用任意角，的正弦余弦值来表示cos()，回顾公式C（）的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角，的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用).在求值的过程中，还要注意掌握“变角”和“拆角”的思想方法解决问题.当堂检测1.利用两角和（差）的余弦公式，求00cos75,cos1052.求值0000cos75cos30sin75sin303.化简cos154.cossin3714已知，为锐角，，（），课后练习与提高一、选择题1.0000cos50cos20sin50sin20的值2/2为（）A.12B.13C.32D.332.0cos(15)的值为（）A264B624C.624D624.3.已知12cos,0,132，则cos()4的值等于（）A.5213B.17226C.7226D.7213二、填空题4.化简00cos(30)cossin(30)sin=三、解答题、5.已知23sin,,32，)2,0(,43cos，求cos()的值.课后练习答案1.C2.C3.B4.324.225.解：由23sin,,32，得5cos3；又由)2,0(,43cos，得7sin4；因此，cos=352712
