与三角形有关的线段一、选择题1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）。A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．图（4）2．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）。A．90°B．135°C．270°D．315°二、填空题3．如图，∠A=40°，∠B=50°，∠C=45°，则∠D=________。4．已知，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，且∠1：∠2：∠3=2：3：4，则∠ACB=________。5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D=20°，则∠A的度数为______。6．如图，CD、BD分别为∠ACB、∠ABC的平分线，∠BDC=115°，则∠A=________。7．如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=________。18．若等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为________。9．已知，在△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长为________________。10．已知，如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，则∠DBC=________________。11．已知，如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F，则∠C+∠1+∠2+∠3=________。12．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=________________。三、解答题13．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。14．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。2参考答案：一、选择题1．A2．C3．35°4．20°二、填空题5．40°6．50°7．15°8．70°或40°9．10，10，410．18°11．180°12．540°三、解答题13．解：在Rt△ADC中，∠ACD=90°-∠A=40°，同理，∠ABE=40°又∵∠ABC+∠ACB=∠ACD+∠DCB+∠ABE+∠EBC∴180°-50°=40°+40°+∠DCB+∠EBC即∠DCB+∠EBC=50°∴∠BPC=180°-50°=130°∴∠BPC的度数为130°14．解：设∠DEF=∠AEF=x°，∠BCF=∠ACF=y°，则由∠EAD=∠CAB，得：180-40-2x=180-2y-30即：y-x=5在△CGF中，∠CGF=∠EGD=180-40-x∴∠F的度数为35°。3
