2.3《圆周运动的案例分析》导学案一、学习目标1．会在具体问题中分析向心力的来源，会处理火车转弯、汽车过桥等力学问题．2．掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动二、学习重点和难点重点：在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。难点：具体问题中向心力的来源．关于对临界问题的讨论和分析．三、预习学案（认真阅读教材，独立完成下列问题）1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。2、汽车过拱桥：(1)过凸桥最高点时，汽车受支持力FN重力G，此时的向心力为。(2)过凹桥最高点时，汽车受支持力FN重力G，此时的向心力为。四、课堂合作探究（一）、水平面内圆周运动探究任务：1、汽车转弯问题情境：汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时，是什么力作为向心力的呢?思考交流：如何受力分析？合力怎么求？其它车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？总结：2、火车转弯问题情境：如图示知h,L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?思考与交流：如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？总结：（二）、竖直面内圆周运动1、汽车过拱桥、凹桥问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．（请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．）思考：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？总结：2、“水流星”类问题过渡：教师演示“水流星”提出问题提问：最高点水的受力情况？向心力是什么？提问：最低点水的受力情况？向心力是什么？提问：速度最小是多少时才能保证水不流出？学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况？师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：1、用绳系水桶沿圆周运动，桶内的水恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提供向心mg=mrv2得临界速度v0=gr当水桶速度v≥v0时才能经过最高点2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=mrv2=0得临界速度v0=0当小球速度v≥0时，就可经过最高点。3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=mrv2当F=0时得临界速度v0=gr当小球速度v≤v0时才能沿圆轨道外侧经过最高点。五、典型例题一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力六、课外练习：1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是()A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是()A．在最高点汽车对桥压力大于汽车重力B在最高点汽车对桥的压力等于汽车重力C．在最高点汽车对桥压力小于汽车重力D汽车以恒定速率过桥时所受合力为零3.关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小C.火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大D.外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力4.如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为...
