课下能力提升(一)[学业水平达标练]题组1线性回归分析1．关于回归分析，下列说法错误的是()A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的也可以是负的C．在回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数r∈(－1,1)2．为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中，分别相同，则下列说法正确的是()A．l1与l2一定平行B．l1与l2重合C．l1与l2相交于点(，)D．无法判断l1和l2是否相交3．若某地财政收入x与支出y满足回归方程y＝bx＋a＋ei(单位：亿元)(i＝1,2，…)，其中b＝0.8，a＝2，|ei|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元4．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？()A．甲B．乙C．丙D．丁5．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，a＝y－bx；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)题组2残差分析6．关于残差图的描述错误的是()A．残差图的横坐标可以是样本编号B．残差图的横坐标也可以是解释变量或预报变量C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小7．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是()1解析：选A用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．8．在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A．越大B．越小C．可能大也可能小D．以上均错9．通过下面的残差图，我们发现在采集样本点的过程中，样本点数据不准确的为()A．第四个B．第五个C．第六个D．第七个10．在一段时间内，某淘宝网店一种商品的销售价格x元和日销售量y件之间的一组数据为：价格x元2220181614日销售量y件3741435056求出y关于x的回归方程，并说明该方程拟合效果的好坏．参考数据：iyi＝3992，＝1660.[能力提升综合练]1．如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是()2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：2广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元3．某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：度)之间有下列数据：x－2－1012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：①y＝－x＋2.8，②y＝－x＋3，③y＝－1.2x＋2.6；其中正确的是()A．①B．②C．③D．①③4．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y′＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.b>b′，a>a′B.b>b′，a
a′D.b
