沈阳铁路实验中学2016—2017学年度下学期期末考试试题高二数学(理科)满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知复数在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】复数，在复平面内对应的点在第四象限，则，解得.实数a的取值范围是(1,4).−故选：C.2.已知随机变量服从正态分布，，则（）A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84【答案】A【解析】.故选A.3.已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为()A.1B.0C.D.【答案】C【解析】复数为纯虚数，可得a=1，1，故选：C.4.若，则的值为()A.2B.0C.－1D.－2【答案】C【解析】令，则原式为，令，则原式为，所以，故选择C。5.如图，由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是6.已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5.9，则a的值为（）2-89p0.5b-0.1bA.5B.6C.7D.82【答案】B【解析】由0.5+0.2+b=1，得b=0.3，由E(x)=5.9，得4×0.5+0.2a+9×0.3=5.9，解得a=6.故选B.7.如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B【解析】试题分析：首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．解：根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；则P（A）=0.9；A1、A2至少有一个正常工作的概率为1﹣P（）P（）=1﹣0.2×0.2=0.96；则系统正常工作的概率为0.9×0.96=0.864；故选B．点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，涉及互为对立事件的概率关系，解题时注意区分、分析事件之间的关系．8.定义在R上的可导函数f(x),f′(x)是其导函数.则下列结论中错误的是()A.若f(x)是偶函数,则f′(x)必是奇函数B.若f(x)是奇函数,则f′(x)必是偶函数C.若f′(x)是偶函数,则f(x)必是奇函数D.若f′(x)是奇函数,则f(x)必是偶函数【答案】C【解析】取为偶函数，则原函数为非奇非偶函数，选项C不合题意.本题选择C选项.9.下列说法：3①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，则.④如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①分类变量A与B的随机变量越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；② ，∴两边取对数,可得()，令，可得， ，∴∴.即②正确；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，，则a=1，正确。由题意易知④中x与z负相关。故①②③正确，④错误，故选：C.点睛：利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，随机变量的观测值值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大．10.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有4A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】解：每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，只能分为：中、英；中、瑞；英、瑞．三组中，中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，本国裁判可以互换，进场地全排，不同的安排方案总数有=2×2×2×6=48种．故选A11.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：构造函数：，则：，即函数是定义域内的减函数，所求解的不等式即...
