湖北省襄阳市枣阳市白水高中2014-2015学年高二下学期3月月考数学试卷（理科）一、选择题：1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=log2（x﹣1）}，则A∩B=()A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用不等式知识和交集定义求解．解答：解： 集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=log2（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤2}．故选：C．点评：本题考查交集的求法，是基础题．解题时要注意不等式知识的合理运用．2．双曲线两条渐近线的夹角为60°，该双曲线的离心率为()A．或2B．或C．或2D．或考点：双曲线的简单性质．分析：由题意得，或分类讨论利用双曲线的性质即可得出．解答：解： 双曲线两条渐近线的夹角为60°，∴或．当时，，∴b2=3a2，又c2=a2+b2，∴c2=4a2，即．同理可得当时，．故选：A．点评：本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题．3．在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于()1A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：计算题；概率与统计．分析：本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是×=，代入条件概率的概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是×=，∴P（B|A）==．故选：A．点评：本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式．4．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是()A．（，1，1）B．（﹣1，﹣3，2）C．（﹣，，﹣1）D．（，﹣3，﹣2）考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直．专题：空间向量及应用．分析：利用向量共线定理即可判断出．解答：解：对于C中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是．故选：C．点评：本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．25．已知A（﹣1，﹣2，6），B（1，2，﹣6）O为坐标原点，则向量与的夹角是()A．0B．C．πD．考点：空间向量的夹角与距离求解公式．专题：空间向量及应用．分析：由cos＜＞==﹣1，能求出向量与的夹角为π．解答：解： A（﹣1，﹣2，6），B（1，2，﹣6）O为坐标原点，∴向量=（﹣1，﹣2，6），=（1，2，﹣6），∴cos＜＞==﹣1，∴向量与的夹角为π．故选：C．点评：本题考查空间中两向量的夹角的求法，解题时要认真审题，是基础题．6．当0＜a＜1时，关于x的不等式＞1的解集是()A．（2，）B．（，2）C．（﹣∞，2）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（2，+∞）考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：要解的不等式即，即•（x﹣2）＜0．再根据＞2，求得不等式的解集．解答：解：当0＜a＜1时，关于x的不等式＞1即，即•（x﹣2）＜0．由于＞2，∴2＜x＜，故选：A．3点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，注意判断＞2，属于基础题．7．若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的()A．B．C．D．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：方程可化为y=ax+b和．由此利用直线和椭圆的性质利用排除法求解．解答：解：方程可化为y=ax+b和．从B，D中的两椭圆看a，b∈（0，+∞），但B中直线有a＜0，b＜0矛盾，应排除；D中直线有a＜0，b＞0矛盾，应排除；再看A中双曲线的a＜0，b＞0，但直线有a＞0，b＞0，也矛盾，应排除；C中双曲线的a＞0，b＜0和直线中a，b一致．故选：C．点评：本题考查直线与椭圆的图象的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与椭圆的性质的合理运用．8．到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是()A．3x﹣4y=0（x＞0）B．4x﹣3y=0（0≤x≤3）C．4y﹣3x=0（0≤y≤4）D．3y﹣4x=0（y＞0）考点：两点间距离公式的应用．专题：计算题；直线与圆．分析：根据两点的距离公式，算出|AB|=5，可得所求的轨迹为线段AB，求出直线AB的方程即可得到答案．4解答：解： A（0，0...
