邹平双语学校2015—2016第二学期期中考试(3区)高二年级数学（文）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择（每小题5分，共50分）1．已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（）A．（1，4）B．[1，4）C．{1，2，3}D．{2，3，4}2．若复数z满足z（1+i）=3+i，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数为（）A．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i3．已知命题p：∀x∈R，sinx≥﹣1，则￢p（B）A．∃x0∈R，sinx0≤﹣1B．∃x0∈R，sinx0＜﹣1C．∀x∈R，sinx≤﹣1D．∀x∈R，sinx＜﹣14．函数f（x）=的定义域为（）A．（0，2]B．（0，2）C．（﹣2，2）D．[﹣2，2]5．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．0B．2C．4D．67．已知,,,则的最小值为（）A．B．C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度1C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．10．设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,33二、填空（每小题5分，共25分）11．阅读如图所示程序框图，若输出的5n，则满足条件的整数共有个．12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为．213.在中，若，则．14．抛物线的顶点为原点，焦点在x轴上.直线20xy与抛物线交于A、B两点，P（1，2）为线段AB的中点，则抛物线的方程为.15．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0），其中正确的序号是．三、解答题（6小题，共75分）16．（本小题满分12分）在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,,已知223coscos222ABbac.（Ⅰ）求证：,,acb成等差数列；（Ⅱ）若,3CABC的面积为23，求c.17．（本小题满分12分）某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了其中20名学生的成绩进行分析．右图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为，，…，，．（Ⅰ）求图中的值及成绩分别落在与中的学生人数；3（Ⅱ）学校决定从成绩在的学生中任选名进行座谈，求这人的成绩都在的概率.18．（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD．（Ⅰ）求线段AC的长度；（Ⅱ）求证：AD⊥平面ABC．19．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，公差d≠0，a1=7，且a2，a5，a10成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（本小题满分13分）已知点F1（﹣1，0），F2（1，0）分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（1，）在椭圆上C上．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx﹣m，若l1、l2均与椭圆C相切，试探究在x轴上是否存在定点M，点M到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数3211()32mfxxx,1()3gxmx,m是实数.（Ⅰ）若()fx在1x处取得极值,求m的值;（Ⅱ）若()fx在区间(2,)为增函数,求m的取值范围;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数()()()hxfxgx有三个零点,求m的取值范围.4邹平双语学校2015—2016第二学期期中考试(3区)高二年级数学（文）试题（时间：120分钟，分值：150分）第I卷（选择题）一、选择（每小题5分，共50分）1．已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（C）A．（1，4）B．[1，4）C．{1，2，3}D．{2，3，4}2．若复数z满足z（1+i）=3+i，其中i为虚数...
