湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列叙述错误的是（）A.若事件A发生的概率为PA，则01PAB.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2.若直线经过点，则直线倾斜角为（）A、B、C、D、3.在对20和16求最大公约数时，整个操作如下：20－16＝4，16－4＝12，12－4＝8，8－4＝4由此可以看出20与16的最大公约数是：（）A.16B.12C.8D.44.直线过点且与直线垂直，则的方程是()A.B.C.D.5.已知直线与平行，则实数的取值是()A.－1或2B.0或1C.－1D.26.有一个小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度－138[1217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（）（用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆˆaybx）A.141B.191C.211D.217.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为()Ａ．B．C．D．8.在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A.B．1－C.D．1－9.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或－1B．2或C．2或1D．2或－110.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏3袋中装有一个红球和一个白球袋中装有2个红球和2个白球袋中装有3个红球和1个白球取1个球，取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的球是红球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A．游戏1B．游戏2C．游戏3D．游戏2和游戏311.已知点为圆上动点，点到某直线的最大距离为6,若在直线上任取一点作圆的切线,切点为,则的最小值为（）A.B．C．D．12.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为.则的取值范围是()A.B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）2第7题13.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1600名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校高一男生共有．14．某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是；15．已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是________________．16．若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是.三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（本题满分10分）已知直线经过点且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18.（本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.(1)求与的通项公式；(2)设数列满足，求的前项和.19.（本题满分12分）如图，在斜三棱柱111ABCABC中，侧面11ACCA与侧面11CBBC都是菱形，11160ACCCCB，2.AC（1）求证：11ABCC；（2）若16,AB求四棱锥11ABBCC的体积.320.（本题满分12分）2013年9月和10月，中国国家主席习近平出访中亚和东南亚国家，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，即“一带一路”的战略构想．某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大构想的认识程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组(第一组：[20，25)，第二组：[25，30)，第三组：[30，35)，第四组：[35，40)，第五组：[40，45]...
