（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线与圆、圆与圆的位置关系练习文训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题．训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用．解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.1．若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则a的取值范围是________．2．(2016·盐城质检)已知圆O：x2＋y2＝4，若不过原点O的直线l与圆O交于P，Q两点，且满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为________．3．(2016·淮安模拟)已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积为________．4．设M是圆(x＋3)2＋(y－1)2＝4上的动点，P是直线x＝3上的动点，则|MP|的最小值为________．5．(2016·苏北四市第一次联考)直线ax＋y＋1＝0被圆x2＋y2－2ax＋a＝0截得的弦长为2，则实数a的值是________．6．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2(r＞0)}，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值为________．7．(2016·烟台一模)已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，圆C上各点到直线l的距离的最小值为a，最大值为b，则a＋b＝______________.8．(2016·南通调研)在平面直角坐标系xOy中，过点P(－2，0)的直线与圆x2＋y2＝1相切于点T，与圆(x－a)2＋(y－)2＝3相交于点R，S，且PT＝RS，则正数a的值为________．9．(2016·镇江模拟)过点P(－4,0)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝5相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为________________．10．圆x2＋y2＝4与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，PO，PB(O为坐标原点)成等比数列，则PA·PB的取值范围为________________．11．已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为________．12．(2016·济南模拟)已知P是直线3x＋4y－10＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．113．(2016·甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．14．(2016·盐城模拟)已知P(2,0)为圆C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0(m＞0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为____________．2答案精析1．(－1,1)2．±1解析设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由题意可设直线l的方程为y＝kx＋t(t≠0且t≠±1)，与圆O：x2＋y2＝4联立，整理得(1＋k2)x2＋2ktx＋t2－4＝0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝，而直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以·＝k2，即(kx1＋t)(kx2＋t)＝k2x1x2，整理得kt(x1＋x2)＋t2＝0，所以k·(－)＋t＝0，整理得k2＝1，解得k＝±1.3．4π4.45．－2解析由题意得圆的标准方程为(x－a)2＋y2＝a2－a，所以圆的圆心为(a,0)，半径为，圆心(a,0)到直线ax＋y＋1＝0的距离为，又因为圆(x－a)2＋y2＝a2－a被直线ax＋y＋1＝0截得的弦长为2，所以()2＝12＋()2，解得a＝－2.6．3或7解析依题意知，圆x2＋y2＝4与圆(x－3)2＋(y－4)2＝r2只有一个公共点，即相切，所以2＋r＝5或|r－2|＝5，解得r＝3或7.7．4解析由圆的标准方程得圆心C的坐标为(1,1)，半径r＝，则圆心(1,1)到直线l的距离d＝＝2＞＝r，所以直线l与圆C相离，则圆C上各点到l的距离的最小值a＝d－r＝2－＝，最大值b＝d＋r＝2＋＝3，故a＋b＝4.8．4解析设过点P(－2,0)且与圆x2＋y2＝1相切的直线方程为y＝k(x＋2)，利用切线性质可得切线方程为y＝±(x＋2)，画图可得满足题设的切线斜率为正，即满足题设的切线方程为y＝(x＋2)，即x－y＋2＝0.又易求PT＝，所以RS＝.从而圆心(a，)到直线的距离为，所以＝，故|a－1|＝3，解得a＝4或a＝－2，又a＞0，所以a＝4.9．x±3y＋4＝0解...
