（江苏专用）2018版高考数学专题复习阶段检测六理1．(2016·浙江六校联考)若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)＝________.2．已知“x＞k”是“＜1”的充分不必要条件，则k的取值范围是________．3．将函数f(x)＝2sin的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移φ(φ＞0)个单位后得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值是________．4．(2016·河南实验中学质检)已知数列{an}的通项为an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2016]内的所有“优数”的和为________.5．(2016·苏锡常镇二调)在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为________．6．设随机变量X～B(6，)，则P(X＝3)＝________.7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ；②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；④⇒m∥α.其中所有正确命题的序号是________．8．设F1，F2分别为等轴双曲线x2－y2＝a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cos∠MAN＝________.9．若正数x1y满足＋＝1，则＋的最小值为________．10．执行如图所示的流程图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为________．11．已知函数f(x)对任意的x∈R，都有f＝f，函数f(x＋1)是奇函数，当－≤x≤时，f(x)＝2x，则方程f(x)＝－在区间[－3,5]内的所有零点之和为________．12．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且函数图象关于点(x0,0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________.13．(2016·金华十校模拟)已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆＋＝1(a＞b＞0)上，且1AB⊥x轴，AC∥x轴，则的最大值为________．14．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－log2x)＝3，则方程f(x)－f′(x)＝2的解所在的区间是________．(填序号)①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)．15．(2016·乌鲁木齐模拟)若函数f(x)＝sin2ax－sinax·cosax－(a＞0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求a，b的值；(2)若x0∈，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在上的单调增区间．16．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的概率分布及均值．17.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.(1)证明：EM⊥BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．18．(2016·晋江联考)在数列{an}中，a1＝1，a2＝，an＋1－an＋an－1＝0(n≥2，且n∈N*)，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．(1)求实数λ；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设Sn＝∑，求证：Sn＜.19．(2016·郑州质检)已知函数f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a为常数．(1)试讨论f(x)的单调区间；(2)当a＝时，存在x使得不等式|f(x)|－≤成立，求b的取值范围．20.2如图，直线l：y＝x＋b(b＞0)，抛物线C：y2＝2px(p＞0)，已知点P(2，2)在抛物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为.(1)求直线l及抛物线C的方程；(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A，B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．3答案精析1．{x|－2≤x＜0}2.[2，＋∞)3.4．2026解析因为a1·a2·a3·…·an＝log23·log34·log45·…·log(n＋1)(n＋2)＝log2(n＋2)＝k，k∈Z，则0＜n＝2k－2≤2016，即2＜2k≤2018，解得1＜k≤10，故所有“优数”之和为(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)＝－18＝211－22＝2026.5.解析不等式组表...
