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高二数学寒假作业 第6天 立体几何初步 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学寒假作业 第6天 立体几何初步 理-人教版高二全册数学试题_第1页
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第6天立体几何初步【课标导航】5.了解空间几何体的结构特征及三视图和直观图;6.会求简单空间几何体的表面积和体积;3.掌握空间点线面之间的位置关系.一、选择题1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.2.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.3.给出下列命题:(1)直线a与平面不平行,则a与平面内的所有直线都不平行;(2)直线a与平面不垂直,则a与平面内的所有直线都不垂直;(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面.其中错误命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.下列说法正确的是()A.有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形;C.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台,D.以三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.5.若,是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,aa,;②存在一个平面,,;③存在两条平行直线ababa,,,,∥,b∥;④存在两条异面直线,,,abaab,∥,b∥.可以是∥的充分条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.已知正方体C1的棱长为182,以C1的各个面的中心为顶点的凸多面体记为C2,以C2的各个面的中心为顶点的凸多面体记为C3,则凸多面体C3的棱长为()A.18B.29C.9D.2617.给出下列四个命题:①若平面内有不在一条直线上的三个点到平面的距离相等,则。②三个平面可以把空间分成七个部分。③正方体中与对角线成异面直线的棱共有5条。④若一条直线和平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中假命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知边长为的菱形中,,沿对角线折成二面角为的四面体,则四面体的外接球的表面积为()A.B.C.D.二、填空题9.正四棱柱的底面边长为,高为,一蚂蚁从顶点出发,沿正四棱柱的表面爬到顶点,那么这只蚂蚁所走过的最短路程为________.10.已知正三棱锥ABCP,点CBAP,,,都在半径为3的球面上,若PCPBPA,,两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.11.设,,lmn表示不同的直线,,,表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且.m则l;②若m∥l,且m∥.则l∥;③若,,lmn,则l∥m∥n;④若,,,mln且n∥,则l∥m.其中正确命题为.12.如图,已知矩形,,为边上的点,现将沿翻折至,使得点在平面上的投影在上,且直线与平面所成角为30°,则线段的长为________.三、解答题213.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD底面ABCD,且22PAPDAD,若E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求证:EF平面PDC.14.如图,在直四棱柱中,已知,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.15.如图甲,四边形ABCD中,E是BC的中点,DB=2,DC=1,BC=5,AB=AD=2.将(图甲)沿直线BD折起,使二面角A-BD-C为60o(如图乙).(Ⅰ)求证:AE⊥平面BDC;(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离.3BCDAA1B1C1D116.如图所示,三棱柱111CBAABC中,1AA⊥面ABC,2,ACBCACBC,13AA,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:11//BDCAB面;(Ⅱ)求二面角CBDC1的余弦值;(III)在侧棱1AA上是否存在点P,使得1BDCCP面?请证明你的结论.【链接高考】如图,PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直,且4C1A1CB1ABDBAPDC,ADBC,4AD,8BC,6AB,若tan2tan10ADPBCP,则点P在平面内的轨迹是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第6天立体几何初步1-8:BACB,CDCD.9.;10.;11.①④;12.13.(1)略;(2)因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD平面ABCD,又CD⊥AD,所以CD⊥平面PAD,又PA平面PAD,∴CD⊥PA,因为EF//PA,∴CD⊥EF又PA=PD=22AD,所以△PAD是等腰直角三角形,且2APD,即PA⊥PD又EF//PA,∴PD⊥EF而CD∩PD=D,∴PA...

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