（浙江专用）高考数学二轮复习精准提分 第三篇 渗透数学思想，提升学科素养（三）求准提速秒杀选择、填空题试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

3求准提速，秒杀选择、填空题选择、填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点．在高考中，选择、填空题的题量较大，共同特点是不管过程，只要结果．因此解答这类题目除直接法外，还要掌握一些解题的基本策略，避免“小题大做”．解题基本解答策略是：充分利用题目提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，提高解题速度．方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，结合有关性质或结论，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，若集合A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)等于()A．∅B．{2}C．{1,3}D．{2,5}答案B解析由题意得∁UA＝{2,4}，∁UB＝{1,2}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{2}．故选B.2．已知α满足sinα＝，则coscos等于()A.B.C．－D．－答案A解析coscos＝(cosα－sinα)·(cosα＋sinα)＝(cos2α－sin2α)＝(1－2sin2α)＝＝，故选A.3．已知a，b均为正实数，且a＋b＝3，则＋的最小值为________．答案解析因为a，b均为正实数，所以＋＝·(a＋b)＝＋≥＋＝(当且仅当a＝b＝时等号成立)，即＋的最小值为.4．已知抛物线C1：y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|＝3，双曲线C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为________．答案解析设点P(x0，y0)，由抛物线定义得x0－(－1)＝3，所以x0＝2.又因为y＝4x0，得y0＝±2，即P(2，±2)．又因为双曲线C2的渐近线过P点，所以＝＝，故e＝＝＝.1方法二特值、特例法当题目已知条件中含有某些不确定的量，可将题中变化的不定量选取符合条件的恰当特殊情形特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，可以多取几个特例.5．函数y＝xsinx＋的部分图象大致为()答案A解析函数y＝xsinx＋是偶函数，其图象关于y轴对称，选项C，D错误；令x＝1可得y＝sin1＋1>0，选项B错误．故选A.6．已知函数f(x)＝lnx－ax2＋1，若存在实数x1，x2∈[1，＋∞)，且x1－x2≥1，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析当a＝0时，f(x)＝lnx＋1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＝x2，显然不成立，排除C，D；取x1＝2，x2＝1，由f(x1)＝f(x2)，得－a＋1＝ln2－4a＋1，得a＝，排除A，故选B.7．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.∶1答案B解析将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ，则有VP－ABC＝2＝.剩余部分的体积为，所以截后两部分的体积比为2∶1.8．如图，在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA>OB>OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为________．答案S30)恰有三个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析直线y＝kx＋k(k>0)恒过定点(－1,0)，在同一直角坐标系中作出函数y＝f(x)的图象和直线y＝kx＋k(k>0)的图象，如图所示，因为两个函数图象恰好有三个不同的交点，所以≤k<.10．设s，t是不相等的两个正数，且s＋slnt＝t＋tlns，则s＋t－st的取值范围为()1AABCV－1113ABCABCV－11123ABCABCV－3A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)答案D解析由已知s＋slnt＝t＋tlns，可得＝.设f(x)＝(x>0)，则f′(x)＝.当x∈(0,1)时，f′(x)>0，函数f(x)为增函数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)为减函数．如图，作出函数f(x)的图象，由...