2014-2015学年辽宁省大连二十中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i2．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（1，3]C．[3，4）D．[﹣1，4）3．“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠04．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假5．若函数f（+1）=x2﹣2x，则f（3）=（）A．0B．1C．2D．36．已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则∁UP=（）A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）7．若θ∈[，]，cos2θ=﹣则sinθ=（）A．B．C．D．8．设函数f（x）=xex，则（）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点9．已知p：x≥k，q：（x+1）（2﹣x）＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]10．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}1C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}11．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，||ϕ＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）12．设函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）=，则f（x）的值域是（）A．[﹣，0]∪（1，+∞）B．[0，+∞）C．[，+∞）D．[﹣，0]∪（2，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．．13．已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=．14．若函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是．15．若曲线y=ln（﹣x）上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是．16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜，cos•cosφ﹣sin•sinφ=0且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数．则最小正实数m的值为．三、解答题（17题10，其余每题12分）17．已知函数f（x）=tan（2x+），求f（x）的定义域与最小正周期．218．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．若f′（﹣1）=0，求函数y=f（x）在[﹣，1]上的最大值．19．已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．（1）求实数a的值；（2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．20．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．21．已知函数f（x）=（1）若a=1，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）在[﹣1，+∞）上为增函数，求a的范围．22．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤，求k的取值范围．32014-2015学年辽宁省大连二十中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案．解答：解：故选D点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握．2．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（1，3]C．[3，4）D．[﹣1，4）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集，确定出B，求出两集合的交集即可．解答：解：由B中的不等式变形得...
