浙江高考仿真卷(六)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|－1
0)的右顶点为(，0)，抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，所以m＝4.3．若实数x，y满足则函数z＝2x＋y的最大值为()A．12B.C．3D．15答案A解析作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示(含边界)．由z＝2x＋y得y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x＋z，由图象可知当直线y＝－2x＋z经过点A时，直线y＝－2x＋z在y轴上的截距最大，此时z最大．由解得即A(5,2)，代入目标函数z＝2x＋y，得z＝2×5＋2＝12.即目标函数z＝2x＋y的最大值为12.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为()1A．1B.C.D.答案C解析几何体为一个四棱锥P－ABCD，其中PA＝，PB＝，PC＝，PD＝，AB＝BC＝CD＝DA＝1，所以S△PAB＝S△PAD＝，S△PDC＝，S△PBC＝，因此面积最大的侧面面积为.5．“x<2”是“2x<1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析由2x<1得x<0，因为“x<2”是“x<0”的必要不充分条件，所以“x<2”是“2x<1”的必要不充分条件．6．函数f(x)＝ln＋2sinx的图象大致为()答案C解析由>0，得f(x)的定义域为(－1,1)，f(－x)＝ln＋2sin(－x)＝－ln－2sinx＝－f(x)，∴f(x)为定义在(－1,1)上的奇函数，可排除A和B，又f(x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＋2sinx，x∈(－1,1)，当x→1时，f(x)→－∞，可排除D.7．已知0，则θ>θ1，θ>θ2；若θ≤，如图所示，设D在平面ABC的投影为M，过M作MN⊥AB，垂足为N，连接DN，AM，∴sinθ＝，sinθ1＝， DA≥DN，∴sinθ1≤sinθ，∴θ1≤θ，而θ与θ2的大小关系是不确定的，故选A.9．已知|AB|＝1，|BC|＋|CA|＝2，则CA与CB夹角的余弦值的取值范围是()A.B.C.D.答案C解析易知BC＋CA＝BA，所以BC2＋CA2＋2BC·CA＝1.设向量CA与CB的夹角为θ，|BC|＝x，则|CA|＝2－x，所以cosθ＝－＝－1－，因为|BA|＝|BC＋CA|≥||BC|－|CA||，所以|2x－2|≤1，所以≤x≤，所以≤cosθ≤1.故选C.10．已知函数f(x)＝若方程f(－x)＝－f(x)有五个不同的实数根，则a的取值范围是()A．(0，＋∞)B.C．(－∞，0)D．(0,1)答案B解析设g(x)＝－f(－x)，则y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于原点对称，方程f(－x)＝－f(x)有五个不同的实数根等价于函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有5个交点，由图象可知(图略)，只需y＝ax与曲线y＝lnx在第一象限有两个交点即可，设过原点的直线与y＝lnx切于点P(x0，y0)，由f′(x)＝，则y＝lnx的切线为y－lnx0＝(x－x0)，又此直线过点(0,0)，所以lnx0＝1，3所以x0＝e，即f′(e)＝，即过原点的与y＝lnx相切的直线方程为y＝x，即所求a的取值范围为.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．复数z满足z·(1－i)＝3－4i(其中i为虚数单位)，则|z|＝________，复数z的共轭复数＝________.答案＋i解析由z·(1－i)＝3－4i，得z＝＝＝－i，故|z|＝＝，＝＋i.12．已知直线l：mx－y＝1，若直线l与直线x＋m(m－1)y＝2垂直，则m的值为________．动直线l:mx－y＝1被圆C：x2－2x＋y2－8＝0截得的最短弦长为________．答案0或22解析由两直线垂直的充要条件得m×1＋(－1)×m(m－1)＝0，∴m＝0或m＝2；圆的半径为3，当圆心(1,0)到直线的距离最长即d＝＝时弦长最短，此时弦长为2＝2.13...
