高中高二数学下学期4月月考试题2-人教版高二全册数学试题VIP免费

下学期高二数学4月月考试题02一、选择题：（5分*8=40分）1．已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．72.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1013.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-84．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．2576.若x,y是正数，且，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值7．设等差数列}{na的前n项和为0,1aSn若，并且存在一个大于2的自然数k，使,kkSa则（）A．}{na递增，nS有最小值B．}{na递增，nS有最大值C．}{na递减，nS有最小值D．}{na递减，nS有最大值8.椭圆012222babyax的内接矩形的最大面积的取值范围是224,3bb，则该椭圆的1离心率e的取值范围是（）22,33A23,35B22,35C23,33D二、填空题：（5分*7=35分）９.设等比数列na的公比21q，前n项和ns，则44as=__________。10．若双曲线1422myx的渐近线方程为xy23，则双曲线的焦点坐标是_________．11.若命题“01,2axxRx”是真命题，则实数a的取值范围是____________。12、设1)32()(,,321nnnSnSnfNnnS则的最大值为13．不等式3|2|myx表示的平面区域包含点)0,0(和点),1,1(则m的取值范围是_______14．椭圆14922yx的焦点1F、2F，点P为其上的动点，当∠1FP2F为钝角时,点P横坐标的取值范围是。15．已知21,FF是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足021MFMF的M点有四个，则椭圆离心率的取值范围是_____________。三、解答题：（6个大题，共75分）16(12分)若不等式0252xax的解集是221xx，(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.17（12分）等比数列na的前n项和为ns，已知231,,sss成等差数列。（1）求na的公比；（2）若331aa，求ns。18（12分）已知函数2)(xxf，1)(xxg（1）若Rx使)()(xbgxf，求实数b的取值范围；（2）设21)()()(mmxmgxfxF，命题p：)(xF在区间2,3上单调递减，命2题q：方程012mxx有两不等的正实根，若命题qp为真，求实数m的取值范围。19（13分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（1）求na；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？20（13分）已知椭圆221:14xCy,椭圆2C以1C的长轴为短轴,且与1C有相同的离心率.(1)求椭圆2C的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆1C和2C上,2OBOA�,求直线11a的方程.21（13分）在直角坐标系xoy中，点p到两点)3,0(),3,0(的距离之和为4，设点p的轨迹为C，直线1kxy与C交于BA,两点。（1）写出C的方程；（2）若OBOA，求k的值；（3）若点A在第一象限，证明：当0k时，恒有OBOA。3费用(万元)年an42n21答案一选择题：DDCACCDB二填空题：,32:13501:12,22:11),0,7(:10,15:9maa或)1,22(:15,553553:14x三解答题：16：213,2xa17：nnsq)21(138,2118：24,40mbb或19：解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：12(1)2naann┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：2(1)()21[22]2520252nnfnnnnn┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得1053n1053┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又因为nN,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利┄┄┄┄┄┄┄8分（3）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202510n┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司...