高中数学 文学习双曲线同步练习 人教实验A版VIP专享VIP免费

高二数学人教实验A版<文>学习双曲线同步练习（答题时间：90分钟）1.双曲线14122222mymx的焦距是（）A.4B.22C.8D.与m有关2.椭圆134222nyx和双曲线116222ynx有相同的焦点，则实数n的值是（）A.5B.3C.5D.93.若ak0，双曲线kbykax2222=1与双曲线12222byax有（）A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点4.过双曲线191622yx左焦点F1的弦AB长为6，则2ABF（2F为右焦点）的周长是（）A.28B.22C.14D.125.设21,FF是双曲线1422yx的焦点，点P在双曲线上，且9021PFF，则点P到x轴的距离为（）A.1B.55C.2D.56.下列方程中，以02yx为渐近线的双曲线方程是（）A.141622yxB.116422yxC.1222yxD.1222yx7.过点（3，0）的直线l与双曲线369422yx只有一个公共点，则直线l共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8.方程022mnnymx（0nm）所表示的曲线的焦点坐标是（）A.),0(nmB.),0(mnC.)0,(nmD.)0,(mn9.与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点)32,3(A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）用心爱心专心1A.8B.4C.2D.110.以xy3为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为（）A.1322yxB.1322yxC.13222yxD.13222yx11.到两定点)0,3(),0,3(21FF的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线12.方程kykx1122=1表示双曲线，则k的取值范围是（）A.11kB.0kC.0kD.1k或1k13.双曲线14122222mymx的焦距是（）A.4B.22C.8D.与m有关14.已知m、n为两个不相等的非零实数，则方程0nymx与mnmynx22所表示的曲线可能是（）15.双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A.23B.3C.34D.316.经过点M（3，1），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是。17.以xy32为渐近线的双曲线的方程是。18.双曲线17922yx的右焦点到右准线的距离为。19.与椭圆1251622yx有相同的焦点，且两准线间的距离为310的双曲线方程为。20.到两定点)0,3(),0,3(21FF的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是。21.方程11122kykx表示双曲线，则k的取值范围是。用心爱心专心222.求双曲线1422yx的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程。23.求与双曲线191622yx共渐近线且过)3,33(A的双曲线的方程。24.双曲线)0(222aayx的两个焦点分别为21,FF，P为双曲线上任意一点，求证：21PFPOPF、、成等比数列（O为坐标原点）。【试题答案】1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.C8.B9.C10.A11.D12.D13.C14.C15.B16.822yx17.19422yx18.4719.14522xy20.两条射线21.1k或1k22.解：把方程化为标准方程1212222yx由此可知，实半轴长1a，虚半轴长2b。顶点坐标是)0,1(，（1，0），5212222bac焦点的坐标是)0,5(),0,5(渐近线方程为021yx，即xy223.解：设与1342222yx共渐近线且过)3,33(A的双曲线的方程为222234yx则22223)3(4)33(，从而有611，所求双曲线的方程为199161122yx24.解：易知2,2,eacab，准线方程：2ax，设P（yx,）用心爱心专心3则2221),2(2),2(2yxPOaxPFaxPF∴2222212)2(2axaxPFPF222222)(POyxaxx∴21PFPOPF、、成等比数列用心爱心专心4