2010-2011学年高二数学（文科）第二学期期中考试(考试时间为120分钟，满分为150分)附：求线性回归方程系数公式=，.线性回归方程.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（）A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图3．命题p：∀xR∈，x3＋3x>0，则p是()A．∃xR∈，x3＋3x≥0B．∃xR∈，x3＋3x≤0C．∀xR∈，x3＋3x≥0D．∀xR∈，x3＋3x≤04．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合。若，则A*B为（）A．B．C．D．5．已知真命题“a≥bc>d”和“a≥bef”，那么“c>d”是“ef”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（）A．B．C．D．1洗涮用水做饭、淘米、洗菜用水自来水冲卫生间用水擦地、浇花用水7．已知函数f(x)＝的定义域为R，试求实数m的取值范围（）A．B．C．D．8．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③9.已知定义在R上的奇函数满足，当时，，()A．B．C．D．10．的最小值是（）A．1B．2C．3D．811.观察下列数字的排列规律:,则第个数字是()A.2B.1C.0D.非以上答案12．集合，是的一个子集，当时，若有，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4个元素的子集的个数是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若函数，则。14.已知函数(图象如图所示，则的值是。15．。16．给出定义：若2121mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作}{x，22007即mx}{.在此基础上给出下列关于函数|}{|)(xxxf的四个命题：①函数)(xfy的定义域是R，值域是[0，21]；②函数)(xfy的图像关于直线)(2Zkkx对称；③函数)(xfy是周期函数，最小正周期是1；④函数)(xfy在21,21上是增函数；则其中真命题是__。三、解答题（本大题共74分）17．（本小题12分）已知R为全集，，，求（RA）18.（本小题12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.319.（本小题12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040506070（1）求对的回归直线方程；（2）据此估计广告费用为10销售收入的值。20.（本小题12分）经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(千元)34424834（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?21.（本小题12分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有4，且当时，（1）求证：且当时，（2）求证：在上是减函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。22．（本小题14分）已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，．（Ⅰ）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；（Ⅱ）若，，求实数的取值范围；（Ⅲ）要使方程在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．52010-2011学年高二数学（文科）第二学期期中考试答案一、选择题AABDBCDABCAC二、填空题13．14．-215．1216．①②③三、解答题17．解：，于是R……………4分……………………8分故（RA）……………………12分618．解：由得，又,所以,……………2分当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.……………6分(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,…………8分设A=,B=,则,又A==,B==}，……………10分则0<,且...
