大石桥2017-2018学年度上学期9月月考高二数学试卷时间：120分钟满分：150分第I卷一选择题（每题5分,共60分）1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.正项等比数列中，，，则公比的值是（）A.B.C.1或D.或3．已知为递增等差数列,，则（）A.1B.2C.4D.64.等比数列中，，则n=()A.1B.7C.8D.95.数列的通项公式为，则（）A.153B.210C.135D.1206．已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则（）A.4B.6C.8D.107．已知，则下列推证中正确的是（）A.B.1请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效C.D.8．在等差数列前项和为，若，则的值为（）A.B.C.D.9.等比数列，若其前n项和，则()A.B.C.D.10．数列1，，，…，的前n项和为（）A.B.C.D.11.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.512.设数列的前项的和为，且，若对于任意的都有恒成立，则实数的取值范围是（）.A.[，3]B.[2，3]C.D.第Ⅱ卷二填空题（每题5分，共20分）13.等比数列中,，则______________________．14.两个等差数列各有100项，则它们共有相同项______个．15.数列中，已知，，则______．16.下列叙述正确的有__________．2①某数列的前项和=，该数列可能是等差数列．，②等比数列的前项和=，则必有t=—1．③已知数列中，，则其前30项中，最小项为，最大项为．④已知两个等比数列的公比不相等，但第5项相等，则这两个等比数列中，除第5项外，再无可能出现序号和数值都相等的项．三解答题（17题10分，18～22题，每题12分，共70分）17．比较大小（1）已知.（2）比较和1的大小.18．等差数列中，，（1）求的通项公式；（2）若，且为的项和，求\19.已知各项均为正数的等比数列前项和，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.320.已知数列的首项．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数n．21.已知数列{}na的前n项和是nS，且*11()2nnSanN.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设*31log(1)()nnbSnN，求适合方程122311112551nnbbbbbb的正整数n的值.,22.已知数列和满足（），若为等比数列，且（1）求与4（2）对于任意自然数n，求使不等式恒成立的的取值范围.5高二数学9月月考参考答案一选择题：DABDACCADCBB二填空题：62520②③三解答题：17.（1）>.（2）118.19.(Ⅰ)；(Ⅱ).（Ⅰ）设等比数列的公比为，且，∵∴，又∴∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知得故…（1）∴…（2）得：，6∴20（1）1n时，11112aa，123a，2n时，11112112nnnnSaSa，111()2nnnnSSaa，∴11(2)3nnaan，{}na是以23为首项，13为公比的等比数列，1211()2()333nnna.（2）11123nnnSa，13131log(1)log()(1)3nnnbSn，111112nnbbnn，1223111111111111()()()23341222nnbbbbbbnnn，11252251n，100n.21（1），且数列为等比数列．（2）由（1）可求得．若则，22（1）由题意，，知7=（2）当n=7或8时，上式有最大值19，解得8
