2.2用样本估计总体2．2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．1．极差：最大值与最小值的差．例如：一组数据8，13，13，16，23，26，28的极差是多少？答案:202．组距：为了避免对数据逐一考察的麻烦，将数据分成若干组，一般情况要使组数为5～12组．3．组数：不小于极差/组距的最小整数．中学学习的问题一般分为5～12组．例如：极差为15，组距为2，应该分为几组？答案:因为＝7.5，所以组数定为8组．4．频数：每个(类)对象出现的次数称为频数．各个(类)对象的频数之和等于数据总数．例如：某班有50人，一次数学考试90～100分的同学有10人，90～100分的频数为________．答案:105．频率：每个(类)对象出现的频数与总数的比值称为频率．各个(类)对象的频率之和等于1.6．频率分布表：例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，40～50公里的有20辆，50～60公里的有60辆，60～70公里的有80辆，70～80公里的有40辆，共分四组，组距为10，列出频率分布表．解析：频率分布表为：17．频率分布直方图：频率分布表用图形表示出来的一种形式．画频率分布直方图一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差．(2)决定组距与组数．(3)将数据分组．(4)列出频率分布表．(5)画频率分布直方图．注意：频率分布直方图中，各小长方形面积之和等于1，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各小长方形的高与该组频率成正比但不是频率，实际上是“频率/组距”．1．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．答案:602．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数234542则样本数据落在区间[10，40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：样本数据落在区间[10，40)的频数为2＋3＋4＝9，故所求的频率为＝0.45.答案：B3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图)．由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120,130)，[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________．2答案：0.03034．(2014·江苏高考)某种树木的底部周长的取值范围是[80，130]，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有______株树木的底部周长小于100cm.解析：由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数位(0.015＋0.025)×10×60＝24.答案：241．一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2.则样本在上的频率为(D)A.B.C.D.2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为(B)A．2B．4C．6D．83．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是()A．表示该组上的个体在样本中出现1的频率B．表示取某数的频率3C．表示该组上的个体数与组距的比值D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析：频率分布直方图中小长方形的高是，面积表示频率．答案：D4．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A．6B．8C．12D．18解析：由图知，样本总数为N＝＝50，设第三组中有疗效的人数为x，则＝0.36，x＝12，故选C.答案：C5．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为(B)A．10组B．9组C．8组D．7组6．下面哪种统计图没有信息的损失，所有的原始数据都可从该图中得到(D)A．条形统计图B．频率分布直方图C．折线统计图D．茎...
