模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4解析:(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,∴a=3,b=-2,故选A.答案:A2.在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球,其中有2个红色球,3个蓝色球,从坛子中任取两次,每次取一个,第一次取后不放回,若已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为()A.310B.25C.12D.35解析:设已知第一次取出的是蓝色球为事件A,第二次也取到蓝色球为事件B.则由题意,知P(A)¿35,P(AB)=3×25×4=310,1所以已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为P(B|A)¿P(AB)P(A)=31035=12.故选C.答案:C3.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i解析: (z-2i)(2-i)=5,∴z-2i¿52-i=2+i.∴z=2+3i.故选A.答案:A4.设实数x,y满足01,且y>1B.01C.01,且00,则00⇒a>b”类比推出:“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;④“若x∈R,则|x|<1⇒-10,b>0,a+b≥2√ab,大前提x+1x≥2√x·1x,小前提所以x+1x≥2.结论以上推理过程中()A.大前提错误4B.小前提错误C.结论错误D.无错误解析:小前提错误,小前提应满足x>0.答案:B9.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为12和13,两人同时参加测试,有且只有一人通过的概率是()A.13B.23C.12D.1解析:12×(1-13)+(1-12)×13=36=12.答案:C10.执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是()5A.11B.13C.15D.12解析:输入x=1, 1<2,∴x=1+1=2. x=2不满足“x<2”,执行“否”,∴y=3×22+1=13.答案:B11.已知x,y的取值如下表,且y与x线性相关,若回归方程为y=0.95x+a,则a=()x0134y2.24.34.86.7A.3.25B.2.6C.2.2D.0解析:x=2,y=4.5,因为回归直线经过点(x,y),所以a=4.5-0.95×2=2.6.答案:B12.为加强素质教育,使学生各方面全面发展,某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,结果如下:体育课成绩体育课不及格体育课及格总计6文化课成绩文化课及格57221278文化课不及格164359总计73264337在对体育课的成绩与文化课的成绩进行独立性检验时,根据以上数据可得到χ2的值约为()A.1.255B.38.214C.0.0037D.2.058解析:χ2¿337×(57×43-221×16)2278×59×73×264≈1.255.答案:A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,m,n∈R,且z1=z2,则m=,n=.解析:由复数相等的充要条件,知{n2-3m-1=-3,n2-m-6=-4,解得m=2,n=±2.答案:2±214.执行下边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.7解析:开始:i=1,S=0,第一次运算:S=0+√1+1−√1=√2−1,显然1≥3不成立,所以i=1+1=2;第二次运算:S=(√2−1)+√2+1−√2=√3−1,显然2≥3不成立,所以i=2+1=3;第三次运算:S=(√3−1)+√3+1−√3=2−1=1,8因为3≥3成立,所以输出S=1.答案:115.观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1;②co...
