7．矩阵乘法的简单性质学习目标正确掌握两个矩阵的乘法性质并能理解矩阵乘法的几何意义教学过程质疑讨论：我们已有了矩阵乘法法则，那么矩阵的乘法有哪些性质呢？它是否与我们已学过的实数的乘法相同？活动探究：（1）矩阵乘法不满足交换律AB≠BA（2）矩阵乘法满足结合律（AB）C＝A（BC）（3）矩阵乘法不满足消去律当A≠0，且AB≠AC时，不一定有B＝C典型例题：例1已知梯形ABCD，A(0，0)，B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩阵P=，变换T2对应的矩阵Q=，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。例2已知M=，N=，J=。（1）试求满足方程MX=N的二阶方阵X；（2）试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y。迁移创新：已知可以用来表示向量，其中O(0，0），P(1，3），那么矩阵=既可以表示这两个矩阵对应的变换的复合矩阵，也可以看做是将点O(0，0），P(1，3）变换为O(0，0），(1，6），即向量变换成了。按此解释表示什么意思？呢？课堂检测：1．已知M=，N=，计算MN，NM.2．已知M=，P=，Q=，计算PMQ.3．已知A=，B=，证明AB=BA，并从几何变换的角度予以解释.自主测试：1．计算（1）（2）2．已知，。求并从几何变换的角度给予解释。3．设矩阵，，。求，。4．两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合，反过来，可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解．你能根据如图所示变换后的图形进行分解，从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?知识归纳：1、矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律、消去律2、一些特殊的交换之间也可能满足交换律，如旋转变换内部、伸压变换内部学习反思：
